¿Cuál es el número mínimo que se agregará a 4321 para que sea un cuadrado perfecto?

Vea, encuentre la raíz cuadrada aproximada de 4321 por el método de división larga. Espero que lo sepas, la raíz cuadrada llegará a ser 66. Ahora resta 4321 de 66 ^ = 4356 para obtener la respuesta como 35.

MÉTODO INTELIGENTE

Es posible que conozca el truco para evaluar el cuadrado de cualquier número en forma 10a + 5.

El cuadrado de dicho número es ax (a + 1) / 25

Por ejemplo 45 ^ 2 = 4 x 5/25 = 2025

55 ^ 2 = 5 x 5/25 = 2525

Entonces, como 60 ^ 2 = 3600 y 65 ^ 2 = 4225, el número 4321 debe estar entre 65 cuadrados y 66 cuadrados.

Ahora, 66 ^ 2 – 4321 = 4356 – 4321 = 35

NOTA: Este método puede parecer largo y agotador, pero es útil en caso de números más altos y también en muchos otros tipos de problemas. Por lo tanto, sugiero encarecidamente un enfoque tan inteligente. Será aún más fácil y rápido si aprende la técnica para encontrar los cuadrados de números de 2 dígitos oralmente (no lo describo aquí, si está interesado, publique una pregunta por separado y seguramente responderé).

ESPERO ESO AYUDE…

Al menos no se sumaría a 4321 sería 35, lo que equivaldría a 4356, que es un cuadrado de 66.

De otra manera, al encontrar la raíz cuadrada de 4321, te sobraría con 1 y tendrías que restar el cuadrado de 6, por lo tanto, tienes que sumar 35.

Respuesta: 35

Solución:

√4321 = 65 + una fracción

Después de 65 viene 66

66² = 4356

Por lo tanto, el menor número que se agregará a 4321 para hacer 4321 un cuadrado perfecto (66²)

= 4356 – 4321 = 35 (Probado)

¿Cuál es el número mínimo que se agregará a 4321?
1) primero encontramos su raíz cuadrada
2) Encuentra la mayor función entera de él
3) cuadrarlo
4) le restamos 4321, llegamos a nuestra respuesta.

1) sqrt (4321)
es 65.73 algo

2) el mayor entero es 66
3) el cuadrado es 4356
4) la diferencia es 35

Bueno, lógicamente 1 es el cuadrado menos perfecto, por lo que si agrega -4320 a 4321 obtendrá un cuadrado perfecto. Este es el número mínimo que, si se suma, da un cuadrado perfecto. Si se agrega cualquier otro número menor que -4320 se vuelve negativo o 0, lo que no es un cuadrado perfecto.

En primer lugar, determine el cuadrado perfecto más cercano menor que 4321. Mediante un cálculo simple y suponga que se puede encontrar que es 4225, que es 65 cuadrado. Ahora calcule el cuadrado de no inmediatamente después de 65, es decir, 66 … .. entonces 66 cuadrado es 4356, que es mayor que 4321 .so 25 (que es la diferencia entre 4356 y 4321) es el mínimo que no se debe agregar a 4321 para que sea un cuadrado perfecto.

Ps: el cuadrado más cercano se puede adivinar utilizando el hecho de que 60 cuadrados son 3600 y 70 cuadrados son 4900. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 4321 estará entre 60-70 y 4321 es mayor que 4250, que es la mitad de 3600 y 4900, lo que significa que la raíz cuadrada será mayor que 65. Así que puedes comenzar a adivinar desde 65

Veamos.

Podemos saber fácilmente que 65 cuadrados es 4225, creo que se acerca bastante.

Usemos esta identidad.

[matemáticas] \ en caja {(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2} [/ matemáticas]

¡Ahora encontremos 66 al cuadrado!

[matemáticas] 66 ^ 2 = 4225 + 130 + 1 = 4356 [/ matemáticas]

Entonces, es 35 lejos de ser un cuadrado perfecto .

Me gustaría responder de manera diferente.

Su pregunta fue lo mínimo que debe agregarse a 4321 para que sea un cuadrado perfecto.

4321 + (- 4320) = 1

Por lo tanto, el número mínimo que debe agregarse a 4321 para que sea un cuadrado perfecto es -4320.

Seguramente sabrás que el cuadrado de 60 es 3600. Comience a adivinar desde 61 y verifique cuál es el número cercano al 4321 si encuentra que está cerca del cuadrado de 66, que es igual a 4356 y, por lo tanto,

necesitas agregar 35 para que sea un cuadrado perfecto.

solo recuerda que todos los cuadrados perfectos terminan solo con 1,4,9,6,5,0

También podría ayudarte a calcular el cuadrado perfecto a veces

Si va de acuerdo con la redacción de la pregunta, diría que el MENOR número sería (-4321) ya que al sumarlo a 4321 obtendría 0, que obviamente es un cuadrado perfecto.

66 cuadrado = 4356

entonces, 4356–4321 = 35

la respuesta es 35

Número mínimo requerido = ( Techo [√4321 ]) ^ 2–4321 = ( Techo [65.734…] ) ^ 2–4321 = 66 ^ 2–4321 = 4356–4321 = 35

4321 + 35 = 66 ^ 2, un cuadrado perfecto. Por lo menos no es 35.