¿Cuáles son las dos intersecciones en x de y = x ^ 2?

Answer 1

Lo que escuchó fue casi correcto, pero no del todo. Considere la fórmula cuadrática:

Si

[matemáticas] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]

Entonces

[matemáticas] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} [/ matemáticas]

El hecho de que las cuadráticas usualmente tienen dos intersecciones con el eje x proviene de [math] \ pm [/ math] en esta fórmula, lo que generalmente hace que haya dos valores diferentes para [math] x [/ math] de modo que [math] y = ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas].

Sin embargo , cuando [math] b ^ 2 – 4ac [/ math] (conocido como discriminante ) es 0, la expresión que se suma o se resta desaparece y [math] y = 0 [/ math] en un solo valor de [math ] x [/ math]: [math] x = \ frac {-b} {2a} [/ math].

Para [matemáticas] y = x ^ 2 [/ matemáticas]; [matemática] a = 1 [/ matemática], [matemática] b = 0 [/ matemática] y [matemática] c = 0 [/ matemática]; y así [matemáticas] b ^ 2 – 4ac = 0 ^ 2 – 4 (1) (0) = 0 [/ matemáticas]; entonces solo hay una intersección x.

Answer 2

Solo hay una raíz en [math] x = 0 [/ math]. Sin embargo, esta es una “doble raíz”, por lo que básicamente cuenta dos veces. Por lo tanto, el teorema fundamental del álgebra sigue vigente, y todas las cuadráticas tienen raíces complejas [matemáticas] 2 [/ matemáticas]. Una raíz doble se ve diferente de una raíz normal porque en lugar de simplemente pasar por el eje x, la toca y vuelve a subir. Se bota en la parte superior del eje x.

Answer 3

La ecuación cuadrática general es

Solución de esta ecuación,

El discriminante (da información sobre la naturaleza de sus raíces )

D = b ^ 2 -4 * a * c

si D> 0; entonces dos raíces reales distintas

si D = 0; entonces las raíces son iguales, lo que significa dos raíces reales coincidentes x1 = x2 = -b / 2a

Aquí, a = 1 & b = c = 0 por lo tanto, D = 0. Entonces, las raíces son iguales

Raíz x = 0

Answer 4

Supongo que puedes decir que 0 cuenta para 2 puntos.

Cada función cuadrática se puede expresar como el producto de dos funciones lineales. Por ejemplo, x ^ 2 + 3 * x + 2 se puede escribir como (x + 1) * (x + 2). Establezca cada uno de estos factores igual a 0, y obtendrá -1 y -2 como sus intersecciones. La cuadrática x ^ 2 + 2 * x +5 se puede expresar como (x + 2 + i) * (x + 2-i), y nos dan -2 – i y -2 + i, respectivamente, como ( imaginario) intersecciones en x. Ahora x * 2 es (x) * (x), y al establecer estos dos factores iguales a 0, obtenemos x = 0 dos veces. Por lo tanto, 0 es una doble intersección.

Answer 5

La versión más precisa de la declaración es “Cada ecuación cuadrática tiene dos raíces”. El valor de una raíz real de una ecuación cuadrática es también el valor de una intersección (x o y dependiendo de la orientación). Si la cuadrática tiene raíces complejas, no tiene intersecciones en x.

y = x ^ 2 tiene una raíz doble de 0, por lo que solo tiene una intersección x, el origen.

Answer 6

En lugar de dos raíces, tienes lo que se conoce como doble raíz. Es entonces cuando un punto de inflexión está en el eje x. Otra forma de entender las raíces dobles es factorizando, factores X ^ 2 como (x-0) (x-0). En este método podemos ver que la misma raíz, cero, se usa dos veces.

Answer 7

Hay ambos en x = 0. Y = x ^ 2–5 tiene dos intersecciones

Answer 8

Origen del eje.