¿Cuál es el coeficiente de [matemáticas] x ^ {29} [/ matemáticas] en el polinomio [matemáticas] \ left (x- \ frac {1} {1 \ cdot 3} \ right) \ cdot \ left (x – \ frac {2} {1 \ cdot 3 \ cdot 5} \ right) \ cdot [/ math] [math] \ cdot \ left (x- \ frac {3} {1 \ cdot 3 \ cdot 5 \ cdot 7} \ derecha) \ cdot \ dots \ cdot \ left (x- \ frac {30} {1 \ cdot 3 \ cdot \ dots \ cdot 61} \ right) [/ math]?

El polinomio [matemáticas] (xa) (xb) \ cdots (xz) [/ matemáticas] Se expande como [matemáticas] x ^ {\ alpha} – [/ matemáticas] [matemáticas] a_ {1} x ^ {\ alpha-1} + a_ {2} x ^ {\ alpha-2} – \ cdots-a_…
Cómo factorizar [matemáticas] 2x ^ 2 + 2y ^ 2 – 5xy – 2x + 7y – 4 [/ matemáticas]

Aquí hay una técnica iterativa de nivel secundario, que (a diferencia de las técnicas de otras respuestas) es fácil de programar (no usa magia :), funciona casi literalmente para más de dos variables y polinomios de grado superior,…
Cómo calcular al menos una raíz real del polinomio [matemáticas] f (x): = x ^ {47} + x ^ {35} -1 [/ matemáticas]

SOLO hay una raíz real de este polinomio. Su derivada es [matemática] f ‘(x) = 47x ^ {46} + 35x ^ {34} [/ matemática]. Observe que cada término en la derivada es positivo para todos [matemática] x \…
¿Cómo se relacionan los polinomios y los códigos cíclicos?

Un código es un conjunto de palabras: un gran subconjunto de todas las secuencias de bits posibles, elegidas de tal manera que es fácil distinguirlas incluso si se invierten algunos bits. Puedes pensar en una secuencia de n…
Cómo implementar un código C para la multiplicación polinómica usando una matriz de estructuras y mostrar los polinomios (ingresados ​​y el resultado final uno) usando diferentes funciones

¿Usando una variedad de estructuras? Creo que deberíamos comenzar con la premisa básica de cómo implementar un polinomio en C. Arreglos: para [matemática] x ^ 3 + 5 * x ^ 2 + 6 [/ matemática] podemos representar…
Cómo mostrar (matemáticamente) que el polinomio [matemático] x ^ 8 – x ^ 7 + x ^ 2 – x +15 [/ matemático] no tiene raíz real

Usando la ley de signos Descartes [matemáticas] f (x) = x ^ 8-x ^ 7 + x ^ 2-x + 15 [/ matemáticas]; [matemáticas] 4 [/ matemáticas] los cambios de signo indican [matemáticas] 2 [/ matemáticas] o [matemáticas]…
Cómo encontrar el número de raíces de un polinomio de orden ‘n’ y con coeficientes ‘m’ cero

El número de coeficientes de un polinomio que resulta ser cero tiene una relación muy débil con el número de raíces de ese polinomio. Por lo tanto, no puede encontrar el número de raíces solo dados los dos…
¿Qué significa cuando decimos que una función está limitada?

Hagamos un ejemplo. Digamos [matemáticas] f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-10 [/ matemáticas]. Puede notar que 2 es una raíz de [math] f (x) = 0 [/ math] conectándolo. Una consecuencia es que podemos…
¿Hay una manera fácil de entender que no existe una fórmula para calcular las raíces de un polinomio de quinto grado, aunque existen para polinomios cuadráticos, cúbicos y cuárticos?

Existe un teorema de Abel-Ruffini, que demuestra que es imposible resolver una ecuación quíntica general mediante radicales. El teorema fundamental de la teoría de Galois explica cuándo una ecuación polinómica dada de grado [matemática] n [/ matemática] puede…
Cómo resolver esta ecuación polinómica, paso a paso

Tienes eso: [matemáticas] \ frac {x-5} {8 \ cdot x ^ 2 + 8 \ cdot x} = \ frac {3} {x ^ 2 + 6 \ cdot x + 5} [/ matemáticas] [matemáticas] \ frac {x-5} {8…

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