Si [matemáticas] (a, b, c) [/ matemáticas] son ​​las raíces de la ecuación cúbica [matemáticas] 2010x ^ 3 + 4x ^ 2 + 1 = 0 [/ matemáticas], entonces cuál será el valor de [matemáticas ] a ^ {- 2} + b ^ {- 2} + c ^ {- 2} [/ matemáticas]?

Poner [math] x = 0 [/ math] en la ecuación no lo satisface, por lo que podemos concluir que [math] a, b, c \ neq 0. [/ Math] De la ecuación, [matemáticas] 1 = -2010x ^ 3-4x ^…
¿Cuál será la cuarta raíz (en términos de [matemáticas] p, q, r, s [/ matemáticas]) de la ecuación [matemáticas] x ^ 4-px ^ 3 + qx ^ 2-rx + s = 0 [/ matemática] si [matemática] \ tan [/ matemática] [matemática] A, \ tan B, \ tan C [/ matemática] son ​​otras raíces donde [matemática] A, B, C [/ matemática] son ​​ángulos de [matemática] \ triángulo [/ matemáticas]?

* A2A: – [math] \ star [/ math] Lo haré usando las fórmulas de Vieta y la fórmula Tangente de suma: – [matemáticas] \ implica x ^ 4-px ^ 3 + qx ^ 2-rx + s = 0…
Cuando un polinomio f (x) se divide por (x-1) y (x-2), deja el resto 5 y 7 respectivamente. ¿Cuál es el resto cuando se divide por (x-1) (x-2)?

La respuesta de Praveenkumar Kalikeri a Un polinomio deja un resto de 5 y 7 cuando se divide por x-1, x-2. ¿Cuál es el resto cuando se divide por (x-1) (x-2)? Supongamos que el polinomio sea [math] f…
Cómo encontrar el valor de [matemáticas] a [/ matemáticas] y [matemáticas] b [/ matemáticas], si el teorema de Rolle se cumple para la función [matemáticas] f (x) = x ^ {3} + bx ^ {2} + ax + 5 [/ math] en [math] [1,3] [/ math] con [math] c = 2 + \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} [/ math]

[math] \ star [/ math] Dado que el teorema de Rolle se cumple para [math] f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + ax + 5 [/ math] en [math] [1,3] [/ math] con [matemáticas]…
F (x) = 2x ^ n + ax ^ 2-6 se divide por (x-1), el resto es -7. ¿Cuál es el valor de a y n? ¿Cómo se escribe la función polinómica por completo?

Se nos “dice” que [matemáticas] \ frac {f (x)} {x-1} = g (x) – \ frac {7} {x-1} [/ matemáticas] para algunas [matemáticas] a [/ math] y [math] n, [/ math] y debemos encontrarlos. Multiplicar ambos lados por…
¿Cómo podemos encontrar la ecuación polinómica cuyas raíces son las raíces de un polinomio (digamos 4x ^ 3 + 6x ^ 2-7x + 4 = 0) cada una disminuida en un cierto valor (digamos 3)?

Digamos que tiene un polinomio f (x) = 0 (donde x es su raíz) donde f (x) es ahora g (y) = 0 será el polinomio con raíces k menores que x, por lo tanto y = xk…
¿Es cierto que para factorizar todos los polinomios de orden 4 y superior, usamos la Prueba de Raíces Racionales?

EDITAR: La mayor parte de esta respuesta ha sido modificada gracias a David Goldsmith. Corrigió muchos errores que cometí. Solo hacemos eso si hay raíces racionales. El problema es que se ha demostrado que no existe una fórmula…
¿Cómo se pueden manipular los polinomios simétricos de tres variables para devolver la solución a un polinomio cúbico?

Si por polinomio cúbico simétrico, quieres decir [matemáticas] ax ^ 3 + bx ^ 2 + bx + a [/ matemáticas] Luego iría y probaría esto al revés. [matemática] P (x) = (a_1x-r_1) (a_2x-r_2) (a_3x-r_3) = (a_1a_2x ^…
Para tener éxito en matemáticas y cálculo, ¿es necesario comprender todos los métodos posibles para factorizar polinomios?

El factoring está excesivamente sobrevalorado, y su importancia en matemáticas es en gran medida una “invención” del siglo XX. Antes de ese momento, el factoring más importante que le importaba a alguien era eliminar un factor común; nada…
Álgebra: ¿Qué son los polinomios en matemáticas?

Un polinomio es una expresión matemática que consiste en una suma de términos, cada término incluye una variable o variables elevadas a una potencia y multiplicadas por un coeficiente. Los polinomios más simples tienen una variable. Un polinomio…

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