[math] \ star [/ math] Dado que el teorema de Rolle se cumple para [math] f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + ax + 5 [/ math] en [math] [1,3] [/ math] con [matemáticas] c = 2 + \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} [/ matemáticas] tenemos: –
► [matemáticas] f (1) = f (3) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica a + b + 6 = 3a + 9b + 32 [/ matemáticas]
[math] \ implica \ boxed {a = -13–4b} \ quad \ ldots (1) [/ math]
- ¿Cómo resolvieron la solución [math] \ sqrt {2} [/ math]?
- Si + 0-300 + 5 = 1, ¿cuál es la posible respuesta de + 1-5 * 5-300-1 / 2 / 2-300 =?
- ¿Cómo resuelvo esto sin saber que [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]: [matemáticas] \ dfrac {8 ^ x + 27 ^ x} {12 ^ x + 18 ^ x} = \ dfrac76 [/ matemáticas]?
- Cómo encontrar el coeficiente de [matemáticas] x ^ n [/ matemáticas] en cualquier serie infinita
- Si a + b + c = 0, yw es una raíz compleja de raíces cúbicas de unidad, entonces ¿puede mostrar que [matemáticas] (a + bw + cw ^ 2) ^ 3 + (a + bw ^ 2 + cw) ^ 3 = 27abc [/ matemáticas]?
► [matemáticas] f ‘(c) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica f ‘(x) = 3x ^ 2 + 2bx + a [/ matemáticas]
[math] \ star [/ math] Dado que [math] c [/ math] satisface [math] f ‘(x) = 0 [/ math] significa que [math] c [/ math] es una raíz de [math ] f ‘(x) = 0 [/ matemáticas]. Por lo tanto,
[matemáticas] \ implica c = 2 + \ dfrac {1} {\ sqrt {3}} = – \ dfrac {b} {3} \ pm \ dfrac {\ sqrt {b ^ 2-3a}} {3} [ /matemáticas]
[math] \ star [/ math] Al comparar: –
[matemáticas] \ implica – \ dfrac {b} {3} = 2 [/ matemáticas]
[math] \ implica \ boxed {b = -6} \ quad \ ldots (2) [/ math]
[math] \ star [/ math] Usando [math] (1) \ text {&} (2) [/ math] obtenemos: –
[math] \ implica \ boxed {a = 11 \ quad \ text {&} \ quad b = -6} [/ math]