Si [math] \ frac {1} {x + 1} = 0 [/ math], ¿qué es [math] x [/ math]?

Answer 1

Actualizar:

NOTA: Respondí esta pregunta antes de usar LaTeX para editarla. Debido a esa razón, tomé la pregunta como [matemática] \ frac1x + 1 = 0 [/ matemática] en lugar de [matemática] \ frac1 {x + 1} = 0. [/ Matemática] Posteriormente, esta respuesta ya no es correcto o relevante a la pregunta original. Sin embargo, lo dejaré en caso de que pueda ser de utilidad para otros usuarios de Quora.

Respuesta original

Intentemos resolver la ecuación para x.

[matemáticas] \ frac1x + 1 = 0 [/ matemáticas]

Como estamos resolviendo para x, el primer paso para aislarlo será realizar la operación inversa de la constante en el lado izquierdo del signo igual. Es decir, restar uno de ambos lados. Esto hace que la nueva ecuación se vea así:

[matemáticas] \ frac1x = -1 [/ matemáticas]

Ahora queremos obtener x completamente por sí mismo. Para hacer esto, necesitamos deshacernos de la fracción. Puedes deshacerte de cualquier fracción multiplicándola por el denominador. Entonces, voy a multiplicar toda la ecuación por el denominador de la fracción, es decir, x. Esto hará que ambas x se cancelen:

[matemáticas] x (\ frac1x = -1) [/ matemáticas]

Lo que nos da:

[matemáticas] 1 = -1x [/ matemáticas]

Solo porque es una convención común en matemáticas alinear sus variables en el lado izquierdo, voy a cambiar el orden de la ecuación. Tenga en cuenta que esto no cambiará el valor.

[matemáticas] -1x = 1 [/ matemáticas]

Ahora realizaremos el último paso para aislar la x. Si dividimos ambos lados por uno negativo, podemos cancelarlos en el lado izquierdo, dándonos nuestra respuesta final:

[matemáticas] \ frac {-1x} {- 1} = \ frac1 {-1} [/ matemáticas]

Si simplificamos esto, recibimos la solución final:

[matemáticas] x = -1 [/ matemáticas]

Para estar seguros, intentemos volver a conectar el valor de -1 a la ecuación original para asegurarnos de que estamos en lo correcto.

[matemáticas] \ frac {1} {- 1} + 1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] -1 + 1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = 0 [/ matemáticas]

Ahí tienes. La variable x debe ser igual a -1.

Espero que esto ayude,

Jamie

Answer 2

Si [matemática] 1 / (x + 1) = 0 [/ matemática], significa una de dos cosas:

Has cometido un error en alguna parte de tus matemáticas, o

No hay solución.

Porque no hay [matemáticas] x [/ matemáticas] que satisfaga esta ecuación.

Real, complejo, cuaternión, octonion. Ningún número satisface esta ecuación y puedo probarlo.

[matemáticas] 1 / (x + 1) = 1 * (x + 1) ^ {- 1}. [/ matemáticas]

Entonces [matemáticas] 1 * (x + 1) ^ {- 1} = 0. [/ Matemáticas]

Esto significa que [matemática] (x + 1) ^ {- 1} = 0 [/ matemática] y [matemática] 1 = 0. [/ Matemática] (multiplicando ambos lados por [matemática] x + 1 [/ matemática] )

pero [matemáticas] 1 [/ matemáticas] no es [matemáticas] 0. [/ matemáticas]

Por lo tanto, no hay solución para la ecuación.

Answer 3

Bueno, sabemos que x no puede ser -1 porque el valor de la función aumenta dramáticamente cuanto más se acerque a él.

Ej: con x = -1.000001, f (x) = -10E5; con x = -0.999999, f (x) = 10E5

Pero a medida que x se aproxima a números extremadamente grandes (llámelo infinito e infinito negativo), f (x) se está volviendo más pequeña y más cercana a cero. Nota: no podemos desafiar el infinito. Puedes intentarlo, solo escribe el número más largo que puedas escribir jajaja. Esa es la belleza de las matemáticas.

Depende de quién pregunta: x símbolo “pertenece a”: Infinito o no se puede definir

Answer 4

Hola.

[matemáticas] \ dfrac {1} {(x + 1)} = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ dfrac {1} {0} = (x + 1) [/ matemáticas]

Una operación / situación inválida e indefinida.

La idea solo se puede expresar usando límites:

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ to \ pm \ infty} \ dfrac {1} {(x + 1)} = 0 [/ matemáticas]

Answer 5

Utilice Latex para que sepamos la expresión correcta. Debido a que [matemáticas] \ frac {1} {x} + 1 = 0 [/ matemáticas], es una ecuación muy simple, supongo que estás preguntando acerca de la expresión [matemáticas] \ frac {1} {x + 1} = 0 [/ matemáticas]. Ahora si [math] x \ in \ R [/ math], no hay soluciones, porque no existe un denominador que produzca 0, cuando su divisor es 1.

¿Por qué es esto? Vamos a definir la función [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] como [matemáticas] \ frac {1} {x + 1} [/ matemáticas]. Si trazamos esto, obtendremos el siguiente gráfico;

Las líneas azules nunca llegan a cero en el eje y. Probemos esto, descubriendo qué sucede cuando x tiende al infinito.

[matemáticas] {\ displaystyle \ lim_ {x \ to \ pm \ infty} \ left [\ frac {1} {x + 1} \ right]} [/ math]

Verá que la fracción se vuelve más pequeña y tiende a 0, pero nunca la alcanza. Este límite en el eje horizontal se denomina asíntota. En esta función, también existe una asíntota vertical.

Encuentra el valor de la asíntota horizontal al evaluar el límite anterior;

[matemáticas] {\ displaystyle \ lim_ {x \ to \ pm \ infty} \ left [\ frac {1} {x + 1} \ right] = \ lim_ {x \ to \ pm \ infty} \ left [\ dfrac {\ frac {1} {x}} {\ frac {x} {x} + \ frac {1} {x}} \ right] = \ dfrac {0} {1 + 0} = 0} [/ math]

La asíntota horizontal es [matemática] 0 [/ matemática] para la función [matemática] f (x) = \ frac {1} {x + 1} [/ matemática]

Answer 6

Multiplique ambos lados de la ecuación por x, ya que sabemos que x no puede ser igual a 0 (la ecuación misma muestra que [matemática] x ≠ 0 [/ matemática] como se escribe inicialmente en el denominador).

Entonces, obtenemos:

[matemática] 1 = 0 [/ matemática] que realmente no tiene sentido, por lo tanto, la ecuación no tiene ninguna solución. Solo podemos decir que se acerca a cero cuando [math] x [/ math] se acerca al infinito todavía, nunca es cero.

Respuesta: no hay solución.

Espero eso ayude.

Answer 7

Antes de resolver la pregunta, intente comprender la función gráficamente. Para que pueda resolver parcialmente la función. Esta es una hipérbola rectangular, pero desplaza 1 unidad hacia la izquierda. (Porque agregaste 1 al denominador).

¿La hipérbola rectangular tiene solución? No … La función que ha asignado nunca toca / cruza el eje X. Por lo tanto, no tiene una solución. Entonces la función

[matemática] 1 / (X + 1) [/ matemática] No puede ser igual a 0. Y no se puede resolver para ningún valor de X.

Answer 8

1 / (x + 1) = 0

Si x = 1/0, entonces,

= 1 / [1/0 + 1]

= 1 / [(1 + 0) / 0]

= 0/1

= 0

Por lo tanto, x = 1/0

También,

1 / (x + 1) = 0/1

x + 1 = 1/0

x = 1 / 0–1

Por lo tanto, x = 1 / 0–1

Answer 9

Si quiere decir [matemáticas] \ dfrac {1} {x} + 1 = 0 [/ matemáticas], entonces eso significa [matemáticas] \ dfrac {1} {x} = -1 [/ matemáticas], entonces [matemáticas] \ encuadrado {x = -1} [/ matemáticas]

Si quiere decir [math] \ dfrac {1} {x + 1} = 0 [/ math], entonces necesita usar algunos corchetes al escribir esa expresión para que quede claro. No hay soluciones finitas. Si intentamos resolverlo, podríamos multiplicar ambos lados por [math] (x + 1) [/ math] y obtener [math] 1 = 0 [/ math], lo cual no es cierto, por lo que la expresión nunca puede satisfacerse por cualquier valor de [math] x [/ math].

Answer 10

si alguna vez te encuentras con este tipo de preguntas … siempre respóndelas lógicamente …

Por lógicamente … me refiero a verdadero o falso …

aquí,

multiplicando ambos lados por (x + 1), obtenemos …

1 = 0 … .que es FALSO para CADA ( y CUALQUIER) valor de x…

Por lo tanto, falso es la respuesta correcta.

Answer 11

Gracias por el A2A!

Resta 1 de ambos lados:

[matemáticas] 1 / x + 1 = 0 \ Flecha derecha 1 / x = -1 [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por x:

[matemáticas] 1 / x = -1 \ Flecha derecha 1 = -x [/ matemáticas]

Multiplica ambos lados por -1:

[matemáticas] 1 = -x \ Flecha derecha -1 = x \ Flecha derecha x = -1 [/ matemáticas]

Entonces x = -1

Perdón por tomarme tanto tiempo para dar una respuesta, tuve una cita con el médico.

Answer 12

Esta ecuación no puede ser satisfecha por ningún valor de x, y si esta x = -1, violará la igualdad, porque entonces el valor si la ecuación tenderá hacia el infinito,

Answer 13

el valor no puede ser -1 y puede ser cualquier otro esperado -1, ya que lleva el valor del denominador al cero (0), lo que hace que el resultado sea indefinido. Al ver el rango y la función de dominio, el valor puede ser -0.99999999999 pero no exactamente uno (1). Por lo tanto, el valor de x es todos los números reales excepto -1.

Answer 14

BODMAS, entonces 1 / x es un término en sí mismo. Este más 1 es 0.

1 / x = -1

x * -1 = 1

x = -1

EDITAR: ¡Finalmente, notación adecuada de LaTeX! No hay soluciones disponibles ya que 1 no puede ser 0 multiplicado por nada definido.

Answer 15

Suponiendo que estamos trabajando con el sistema de números reales y el orden estándar de operaciones (por favor, disculpe a mi querida tía Sally), queremos 1 / x = -1 o x = -1. No hay solución para 1 / (1 + x) = 0.

Answer 16

Creo que esta pregunta puede resolverse tal

Si integra ambos lados de las ecuaciones, puede obtener que In (x + 1) es igual a c1, donde c1 es un número constante arbitrario. Como resultado,

x = (e ^ c1 – 1) es una solución general para su pregunta de acuerdo a mí.

Answer 17

Como el valor de cualquier cociente con un numerador finito (no infinito) y un denominador infinito (infinitamente grande) se convierte en 0

el valor x = ∞

sería una solución ya que ∞ + 1 sigue siendo infinitamente grande y hace que toda la expresión sea 0

Answer 18

No hay una respuesta matemática cerrada para esto.

Sin embargo, podemos decir que si 1 / (x + 1) es casi cero, o tiende a cero, entonces x +1 tiende a infinito, entonces x tiende a infinito.

O el límite de esta expresión es cero, a medida que x crece hasta el infinito, o mejor, si x tiende al infinito.

Answer 19

Para que una fracción sea igual a 0, su numerador debe ser igual a cero. Entonces obtenemos 1 = 0 que es falso. No hay ‘x’ ni ninguna otra variable en 1 = 0. En consecuencia, la ecuación no tiene soluciones.

Answer 20

0 * (x + 1) = 1 es una reorganización del problema. Nada de lo que sé de veces 0 = 1. Podría razonar que 1 / x sería más pequeño para el tamaño de x, por lo tanto, si tuviéramos que tomar el mayor número posible y dividir 1 entre él, deberíamos obtener el menor número posible. Puedo ver un número sin límite de tamaño que se reduce a 0 en este caso. O, tal vez, cree un nuevo número cuyo valor × 0 = 1. 0 * ((n-1) +1) = 1.