Cómo resolver x / 5 + 1/4 = x / 2

El propósito de esta pregunta es descubrir qué es x.

Hay tres fracciones con diferentes denominadores, lo que nos hace sentir un poco molestos.

Por lo tanto, debemos simplificarlo modificando artificialmente la ecuación para compartir el mismo denominador. Para la eficiencia, el Mínimo Común Denominador, en este caso, 5 * 4 = 20, funcionará.

(1) 4 * x / 4 * 5 + 5 * 1/5 * 4 = 10 * x / 10 * 2

Yo uso el símbolo * como multiplicación. Así es como apliqué el denominador menos común.

(2) 4x / 20 + 5/20 = 10x / 20

La versión clara de (1). Si lo ve, puede tener la sensación de hacer algo con fracciones que tienen x.

(3) 5/20 = 10x / 20 – 4x / 20

Por lo tanto, mueves la x al mismo lado

(4) 5/20 = 6x / 20

La versión clara de (3).

(5) 5 = 6x

El denominador igualmente compartido podría ser eliminado.

FYI, 5 = 6x / 20 * 20

(6) 5/6 = x

Esta es la respuesta.

[matemáticas] \ dfrac {x} 5 + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {x} {2} [/ matemáticas]

multiplica la ecuación por MCM (5,4,2) = 20.

[matemáticas] \ dfrac {20x} 5 + \ dfrac {20} {4} = \ dfrac {20x} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] 4x + 5 = 10x [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 = 6x [/ matemáticas]

[matemáticas] 6x = 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {5} {6} [/ matemáticas]

Este no es tan malo. Todo lo que necesitamos hacer es aislar los términos x en un lado. Me resulta fácil resolver este problema cuando todos los coeficientes son enteros, así que multipliquemos cada término por el mínimo común múltiplo de 5, 4 y 2, los denominadores.

Esto nos da 4x + 5 = 10x, porque multiplicamos cada término por 20. Ahora, simplemente podemos restar 4x de ambos lados, dándonos 6x = 5 o x = 5/6.

=> x (1 / 5–1 / 2) = – 1/4

=> x = (- 1/4) / (- 3/10)

=> x = 10/12

=> x = 5/6

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