¿Qué es [math] \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} I_n [/ math] donde [math] I_n [/ math] es la enésima integral de un polinomio [math] P (x) [/ math]?

Es posible que deba especificar más detalles si está interesado en la convergencia de puntos sabios en [math] x [/ math]. Aquí hay algunas observaciones: (1) Dado que [matemáticas] P (x) [/ matemáticas] es un polinomio de grado…
¿Es posible resolver la ecuación [matemáticas] x ^ 3 – 6 x ^ 2 + 3x + 10 = 0 [/ matemáticas] sin la ayuda del método hit-and-trial?

Voy a mencionar TRES respuestas posibles, una con papel y lápiz, y dos con una calculadora gráfica como la TI-84. PAPEL Y LAPIZ: No tiene que hacer prueba y error en todos los factores posibles si usamos algo…
Para cada número entero no negativo n, existe un polinomio [matemático] p_n (x) [/ matemático] tal que [matemático] \ int {x ^ ne ^ xdx} = p_n (x) e ^ x + C [/ matemático]. Deje [math] L = \ lim_ {n \ to \ infty} \ frac {| p_n (2) |} {n!} [/ Math]. ¿Qué es [math] \ lfloor1000L \ rfloor [/ math]?

No estoy totalmente seguro de esto, por lo que sería genial si pudieras obtener una verificación cruzada (no tengo un título universitario en matemáticas). Intentemos encontrar una expresión para [math] p_n (x) [/ math]. Primero evaluamos [matemáticas] I…
Deje que [matemáticas] a, b [/ matemáticas] y [matemáticas] c [/ matemáticas] sean 3 enteros distintos. ¿Existe un polinomio [matemáticas] P [/ matemáticas] que satisfaga las ecuaciones [matemáticas] P (a) = b, P (b) = c, P (c) = a [/ matemáticas]?

Claro, como señala Austin Wu, siempre podemos encontrar un polinomio de grado N-1 para que coincida con N puntos de datos. Obviamente, un polinomio de grado 1 no tiene tres ciclos como el que solicitó. Pero muchos polinomios…
Deje [math] P [/ math] ser un polinomio de grado [math] n [/ math]. ¿Cómo demuestra que la ecuación [matemática] P (x) = e ^ {x ^ {\ frac {1} {3}}} [/ matemática] tiene un máximo de [matemática] 3n + 1 [/ matemática] soluciones en [matemáticas] \ Re [/ matemáticas]?

Definición de multiplicidad. Una raíz [matemática] a [/ matemática] de una función diferenciable infinitamente muchas veces [matemática] f (x) [/ matemática] se dice que tiene multiplicidad [matemática] Mul [/ matemática], si [matemática] f (a) = 0 [/ matemática],…
Cómo encontrar todas las raíces de cualquier polinomio analíticamente

No todos los polinomios pueden resolverse analíticamente. No sé en qué nivel estás, pero en la escuela secundaria, se espera que resuelvas ecuaciones cuadráticas; Por lo general, esto implica encontrar las raíces de un trinomio. Primero te enseñan…
Sea [matemática] p (x) = 1 + x + x ^ 2 + x ^ 3 + x ^ 4 + x ^ 5. [/ Matemática] ¿Cuál es el resto de la división de [matemática] p (x ^ {12} ) [/ math] por [math] p (x)? [/ math]

Otros métodos de este problema serán extremadamente complejos y no podrá utilizarlos en caso de cualquier otro problema de este mismo tipo. Entonces, utilicé un programa simple para llegar a la respuesta sin usar ninguna cornucopia matemática de…
¿Qué es [matemáticas] f (2) [/ matemáticas] si [matemáticas] f (-2) = 5 [/ matemáticas], dado que [matemáticas] f (x) = ax ^ 5 + bx ^ 3 + cx-1 [/matemáticas]?

[matemáticas] f (-2) = a (-2) ^ 5 + b (-2) ^ 3 + c (-2) -1 = 5 [/ matemáticas] Simplifica y resuelve c en términos de a y b . [matemáticas] -32a-8b-2c-1 = 5 [/ matemáticas]…
¿Cómo se factorizan los polinomios de cuarto grado?

Si conoce las raíces, de acuerdo con el teorema del factor, tiene [matemática] (xa) (xb) (xc) (xd) [/ matemática] para ser su factorización. Conocer las raíces es difícil. ¡Estás resolviendo una ecuación cuártica! Función cuártica: Wikipedia te dice…
Cómo dividir un polinomio cuando el divisor tiene resto

Es como la división normal en la que tienes que multiplicar el divisor por un número para obtener el número más cercano al dividendo. De esta manera, tienes que multiplicar el divisor por una variable. supongamos que el…

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