¿Qué es [matemáticas] f (2) [/ matemáticas] si [matemáticas] f (-2) = 5 [/ matemáticas], dado que [matemáticas] f (x) = ax ^ 5 + bx ^ 3 + cx-1 [/matemáticas]?

Answer 1

[matemáticas] f (-2) = a (-2) ^ 5 + b (-2) ^ 3 + c (-2) -1 = 5 [/ matemáticas]

Simplifica y resuelve c en términos de a y b .

[matemáticas] -32a-8b-2c-1 = 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] -32a-8b-2c = 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] -16a-4b-c = 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] 16a + 4b + c = -3 [/ matemáticas]

[matemáticas] c = -16a-4b-3 [/ matemáticas] ** ✔️

Luego evalúe [matemáticas] f (2) [/ matemáticas] .

[matemáticas] f (2) = a (2) ^ 5 + b (2) ^ 3 + c (2) -1 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 32a + 8b + 2c-1 = [/ matemáticas]

** sustituya por c, luego simplifique.

[matemáticas] 32a + 8b + 2 (-16a-4b-3) -1 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 32a + 8b + (- 32) a + (- 8) b + (- 6) -1 = -7 [/ matemáticas]

Entonces

[matemáticas] f (2) = – 7 [/ matemáticas]

Answer 2

Dado, [matemáticas] f (x) = ax ^ 5 + bx ^ 3 + cx-1 [/ matemáticas] y [matemáticas] f (-2) = 5 [/ matemáticas]

Supongamos que [math] ax ^ 5 + bx ^ 3 + cx = g (x) [/ math]

Ahora se convierte en [matemáticas] f (x) = g (x) -1 [/ matemáticas] y desde aquí [matemáticas] g (x) = f (x) +1 [/ matemáticas]

[matemática] \ implica [/ matemática] [matemática] g (-2) = f (-2) +1 \ implica g (-2) = 5 + 1 = 6 [/ matemática]

Como [math] g (x) [/ math] es una función impar, entonces obtendríamos [math] g (-2) = – g (2) [/ math]

Entonces, [matemáticas] g (2) = – g (-2) = – 6 [/ matemáticas]

Ahora, ven a [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] si [matemáticas] f (-2) = g (-2) -1 [/ matemáticas] entonces [matemáticas] f (x) = g (x) – 1. [/ Matemáticas]

Entonces, [matemáticas] f (2) = g (2) -1 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica f (2) = – 6–1 = -7 [/ matemáticas]

Espero que ayude!

Answer 3

Si ignoramos el término “-1” en f (x), tendríamos una función impar g (x) = a * x ^ 5 + b * x ^ 3 + c * x. Por definición, las funciones impares g tienen la propiedad de que g (-x) = -g (x) para todas las x en el dominio de g.

Tenga en cuenta que g (x) = f (x) + 1, o f (x) = g (x) – 1. Por lo tanto, g (-2) = f (-2) + 1 = 5 + 1 = 6.

Entonces, g (2) = -g (-2) = -6, de donde obtenemos f (2) = g (2) – 1 = -6 – 1 = -7.

Answer 4

f (-2) = -32a – 8b – 2c – 1 ecuación1

f (2) = 32a + 8b + 2c – 1 ecuación 2

ecuación1 + ecuación2 = (-2)

pero ecuación1 = 5

entonces la ecuación2 = -2 – 5 = – (7)

entonces f (2) = – (7)

Answer 5

Answer 6

f (-2) = -32a -8b -2a -1 = 5

32a + 8b + 2a = -6 —— Ecuación 1

f (2) = 32a + 8b + 2a-1 = x (digamos)

De la ecuación 1,

-6 -1 = x

x = -7 respuesta