Cómo demostrar esta identidad desde la combinatoria

Prueba 1: – [matemáticas] \ displaystyle \ text {RHS} = (2) ^ n = (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] ahora, usando el teorema binomial para expandir [matemáticas] (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] para obtener…
Si [math] \ sin \ theta + \ sin ^ {2} \ theta = 1 [/ math] entonces cuál es el valor de [math] \ cos ^ {12} \ theta + 3 \ cos ^ {10} \ theta + 3 \ cos ^ {8} \ theta + \ cos ^ {6} \ theta (\ cos ^ {2} \ theta + 1) ^ {3} -2 [/ matemáticas]?

Si [math] \ sin \ theta + \ sin ^ {2} \ theta = 1 [/ math] entonces cuál es el valor de [math] \ cos ^ {12} \ theta + 3 \ cos ^ {10} \ theta…
¿La prueba 1 + 2 + 3 + 4 +… = -1/12 realizada por Numberphile es correcta?

La prueba de que [matemática] 1 + 2 + 3 + 4 + \ cdots = -1 / 12 [/ matemática] dada en el siguiente video no es correcta. Es, en el mejor de los casos, una forma…
Cómo probar un teorema de sección para notación big-theta

La notación Big-theta se encuentra entre el límite superior (notación Big-Oh) y el límite inferior (notación Big-Omega). Por lo tanto, también se conoce como apretado. Para calcular Big-Theta de cualquier función, debe comprender su teoría con el ejemplo.…
¿Cómo se resuelve [math] \ frac {d ^ 2 \ theta} {dt ^ 2} = k \ cos (\ theta (t)) [/ math]?

Dado: [matemáticas] \ ddot \ theta = k \ cos (\ theta) \ tag {1} [/ matemáticas] Reescribe la segunda derivada de [math] \ theta [/ math] de acuerdo con su definición: [matemáticas] \ ddot \ theta =…
¿Es difícil probar el último teorema de Fermat para el caso n = 3?

“Difícil” está en el ojo del besolver. El “último teorema de Fermat” (FLT) para el exponente 3 es la afirmación de que [matemáticas] a ^ 3 + b ^ 3 = c ^ 3 [/ matemáticas] no tiene…
Si [math] p [/ math] es un número primo, ¿cómo mostrarías que existe un primo [math] q [/ math] tal que [math] q [/ math] no divide [math] n ^ pp [/ math] para cualquier número entero [math] n [/ math]?

Alguna motivación: Este problema se planteó como la última pregunta en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (OMI) en 2003, así que espera que sea difícil, ¡no te avergüences si no puedes resolverlo en un par de horas! Incluso…
Cómo demostrar la continuidad de [math] \ bar z [/ math]

Supongo que [math] K_1 (0): = \ {z \ in \ mathbb {C}: \ vert z \ vert \ leq 1 \} [/ math] Y tienes una función: [matemáticas] f: K_1 (0) \ a \ mathbb {C} [/…
Cómo demostrar [matemáticas] \ tan (A + 60 ^ \ circ) + \ tan (A-60 ^ \ circ) = \ frac {4sin (2A)} {1-4sin ^ 2 (A)} [/ math]

Dejar: [matemáticas] \ alpha = A + 60 ^ {\ circ} \ tag {1} [/ matemáticas] [matemáticas] \ beta = A – 60 ^ {\ circ} \ tag {2} [/ matemáticas] Entonces: [matemáticas] \ alpha + \ beta…
¿Cómo se muestra que [matemáticas] \ theta) \ tan (\ theta / 2) = 2-2 \ cos ^ 2 (\ theta / 2) [/ matemáticas]?

Se siente un poco artificial, pero tomándolo literalmente podemos tomar prestada la idea de esta respuesta de Quora: Por construcción, el ángulo [math] \ angle ACE [/ math] tiene el vértice [math] C [/ math] en la circunferencia…

Supreme Topics

Es la matemática discreta más difícil que el cálculo; ¿Y cuáles son las diferencias entre DM y estructuras discretas?

Cómo resolver para [matemáticas] x [/ matemáticas] si [matemáticas] x ^ x = 2 [/ matemáticas]

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Tengo 26 años y salí de la preparación de UPSC con un título de B.Tech y MBA. ¿Cómo debo comenzar mi carrera ahora?

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