Cómo demostrar esta identidad desde la combinatoria

Prueba 1: – [matemáticas] \ displaystyle \ text {RHS} = (2) ^ n = (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] ahora, usando el teorema binomial para expandir [matemáticas] (1 + 1) ^ n [/ matemáticas] para obtener…
Si [math] \ sin \ theta + \ sin ^ {2} \ theta = 1 [/ math] entonces cuál es el valor de [math] \ cos ^ {12} \ theta + 3 \ cos ^ {10} \ theta + 3 \ cos ^ {8} \ theta + \ cos ^ {6} \ theta (\ cos ^ {2} \ theta + 1) ^ {3} -2 [/ matemáticas]?

Si [math] \ sin \ theta + \ sin ^ {2} \ theta = 1 [/ math] entonces cuál es el valor de [math] \ cos ^ {12} \ theta + 3 \ cos ^ {10} \ theta…
¿La prueba 1 + 2 + 3 + 4 +… = -1/12 realizada por Numberphile es correcta?

La prueba de que [matemática] 1 + 2 + 3 + 4 + \ cdots = -1 / 12 [/ matemática] dada en el siguiente video no es correcta. Es, en el mejor de los casos, una forma…
Cómo probar un teorema de sección para notación big-theta

La notación Big-theta se encuentra entre el límite superior (notación Big-Oh) y el límite inferior (notación Big-Omega). Por lo tanto, también se conoce como apretado. Para calcular Big-Theta de cualquier función, debe comprender su teoría con el ejemplo.…
¿Cómo se resuelve [math] \ frac {d ^ 2 \ theta} {dt ^ 2} = k \ cos (\ theta (t)) [/ math]?

Dado: [matemáticas] \ ddot \ theta = k \ cos (\ theta) \ tag {1} [/ matemáticas] Reescribe la segunda derivada de [math] \ theta [/ math] de acuerdo con su definición: [matemáticas] \ ddot \ theta =…
¿Es difícil probar el último teorema de Fermat para el caso n = 3?

“Difícil” está en el ojo del besolver. El “último teorema de Fermat” (FLT) para el exponente 3 es la afirmación de que [matemáticas] a ^ 3 + b ^ 3 = c ^ 3 [/ matemáticas] no tiene…
Si [math] p [/ math] es un número primo, ¿cómo mostrarías que existe un primo [math] q [/ math] tal que [math] q [/ math] no divide [math] n ^ pp [/ math] para cualquier número entero [math] n [/ math]?

Alguna motivación: Este problema se planteó como la última pregunta en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (OMI) en 2003, así que espera que sea difícil, ¡no te avergüences si no puedes resolverlo en un par de horas! Incluso…
Cómo demostrar la continuidad de [math] \ bar z [/ math]

Supongo que [math] K_1 (0): = \ {z \ in \ mathbb {C}: \ vert z \ vert \ leq 1 \} [/ math] Y tienes una función: [matemáticas] f: K_1 (0) \ a \ mathbb {C} [/…
Cómo demostrar [matemáticas] \ tan (A + 60 ^ \ circ) + \ tan (A-60 ^ \ circ) = \ frac {4sin (2A)} {1-4sin ^ 2 (A)} [/ math]

Dejar: [matemáticas] \ alpha = A + 60 ^ {\ circ} \ tag {1} [/ matemáticas] [matemáticas] \ beta = A – 60 ^ {\ circ} \ tag {2} [/ matemáticas] Entonces: [matemáticas] \ alpha + \ beta…
¿Cómo se muestra que [matemáticas] \ theta) \ tan (\ theta / 2) = 2-2 \ cos ^ 2 (\ theta / 2) [/ matemáticas]?

Se siente un poco artificial, pero tomándolo literalmente podemos tomar prestada la idea de esta respuesta de Quora: Por construcción, el ángulo [math] \ angle ACE [/ math] tiene el vértice [math] C [/ math] en la circunferencia…

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¿Qué tengo que hacer? Obtuve menos del 60% en mi certificado de BSc y no entiendo lo que debo hacer.

¿Cuál es la diferencia en: 5 + -4 y 5 – -4?

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Estoy haciendo ingeniería en producción e industrial, entonces, ¿a dónde debo ir para una pasantía de verano en India?

¿Los IIT realmente cancelan las admisiones de los candidatos seleccionados para el M.Sc. cursos (seleccionados en base al rango JAM) si no tienen el 55% de los criterios de elegibilidad en su graduación?

Educación superior en los Estados Unidos de América: ¿Cómo calificaría a la Universidad de California, Davis, la Universidad de California, Irvine, la Universidad de California, Santa Bárbara y la Universidad de California, San Diego por sus programas de maestría en informática?

Si R = n ^ 3-n, ¿cómo puedo demostrar que es un múltiplo de 6 para cualquier valor natural de n?

¿Cuál es alguna información sobre cómo obtener un MBA después de trabajar en ingeniería eléctrica?

¿Cada aplicación es leída por un humano, o algunas son rechazadas automáticamente en HBS?

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