Si [math] a, b, c, d [/ math] son ​​números reales positivos y [math] ab + bc + cd + da = 1 [/ math], ¿cuál es el valor mínimo de [math] \ frac {a ^ 3} {b + c + d} + \ frac {b ^ 3} {a + c + d} + \ frac {c ^ 3} {a + b + d} + \ frac {d ^ 3} {a + b + c} [/ matemáticas]?

Un enfoque que se puede usar aquí es usar la famosa y conocida desigualdad debida a Cauchy y Schwarz, que establece [matemáticas] \ left (\ sum_ {i = 1} ^ {n} u_ {i} v_ {i} \ right) ^…
¿Es la capacidad de decisión más importante que la prueba para los matemáticos modernos?

No, la decidibilidad rara vez es una preocupación en matemáticas. Casi siempre podemos suponer que cada declaración es decidible, ya sea verdadera o falsa. Las declaraciones indecidibles casi siempre se estudian porque son indecidibles, no porque quisiéramos conocer…
Cómo demostrar la siguiente desigualdad (1 + a / b) ^ n + (1 + b / a) ^ n> = 2 ^ (n + 1)

Pregunta: ¿Cómo pruebo la siguiente desigualdad (1 + a / b) ^ n + (1 + b / a) ^ n> = 2 ^ (n + 1)? Supongo que ayb son números reales mayores que cero yn es…
¿Cuán inteligente tendría que ser un niño de trece años para demostrar que la raíz cuadrada de dos es irracional?

A los trece años, sería notable, pero no inviable, idear una prueba. Sin embargo, un niño de trece años bien enseñado podría tener una buena comprensión de los números primos, la división y las raíces, y por lo…
Se coloca un cuerpo de masa m sobre una superficie rugosa con coeficiente de fricción (u) inclinado en ángulo theta. Si la masa está en equilibrio limitante, entonces ¿qué es theta?

Escribamos algunos principios simples: El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo. La fuerza de fricción depende de la reacción normal ofrecida. La reacción normal es siempre hacia afuera perpendicular a la superficie, de ahí el nombre normal.…
¿Cómo se puede demostrar que [matemática] (1+ \ omega + \ omega ^ 2) ^ 8 = 256 \ omega [/ matemática], donde [matemática] \ omega [/ matemática] es una de las raíces complejas del cubo de [matemática] 1 [/ matemáticas]?

Como esta pregunta ha sido etiquetada en la sección de números complejos, voy a asumir que w será [math] \ omega [/ math] ahora, las raíces cúbicas de las unidades son las siguientes [matemáticas] 1, \ frac {-1-i…
¿Las personas con Asperger son mejores aprendiendo pruebas matemáticas que haciendo matemáticas aplicadas?

He trabajado con niños autistas de alta función y conozco a muchos adultos (y sospecho que muchos más 🙂 que están en el extremo superior del espectro. En todos los casos, han sido hombres y han tenido dificultades…
¿Debo abandonar mi clase de matemática discreta si no puedo escribir una prueba en forma de oración?

Si está estudiando para obtener un título relacionado con las matemáticas, como matemáticas, física, cs, economía, finanzas, etc. No recomendaría abandonar las matemáticas discretas. Es un peaje esencial. Si llego a su problema sobre explicar sus argumentos en…
¿Cuál es el valor de [matemáticas] i ^ i [/ matemáticas] con la prueba?

Esto realmente va a hornear tus fideos. ¿Está familiarizado con la fórmula [matemáticas] e ^ {i \ theta} = \ cos \ theta + i \ sin \ theta [/ matemáticas]? Si es así, usted sabe que [matemáticas]…
¿Por qué tardó tanto en probar el último teorema de Fermat?

Varias razones, pero quizás la más importante es una que a menudo se ignora: A nadie le importó. Primero, nadie prestó mucha atención al Último Teorema de Fermat, porque después de que Fermat escribió sobre él (1636), Newton…

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