¿Cómo calcularías metódicamente 9 * 19 * 299 * 3,999 * 49,999 * 599,999?

Answer 1

En la base 999, esto es

10x21x32x43x54

54 × 43 = (20) (31) (12)

(20) (31) (12) x32 = (60) (133) (98) (24)

(60) (133) (98) (24) x21 = (120) (326) (329) (146) (24)

(120) (326) (329) (146) (24) x10 = (120) (326) (329) (146) (24) (0)

Ahora que da la base 999 de expansión del producto. Necesitamos convertir a base diez, comenzando con el dígito más a la izquierda, luego multiplicando iterativamente por 999 y agregando el siguiente dígito: (aquí trabajando a mano, he usado Ax999 = Ax1000 – A)

120

326 + 120 × 999 = 326 + 120000–120 = 120206

329 + 120206 × 999 = 329 + 120206000–120206 = 120086123

146 + 120086123 × 999 = 146 + 120086123000–120086123 = 119966037023

24 + 119966037023 × 999 = 24 + 119966037023000-119966037023 = 119846070986001

0 + 119846070986001 × 999 =

= 119846070986001000-119846070986001 = 119726224915014999

Respuesta: 119726224915014999

Answer 2

[matemáticas] (k – 1) (2k – 1) (3k – 1) (4k – 1) (5k – 1) [/ matemáticas]

[matemática] = (5k-1) {[(2k²-3k) +1)] [(12k²-7k) +1]} [/ matemática]

[matemáticas] = (5k-1) {(2m-3k) (12m-7k) + (12m-7k) + (2m-3k) +1} [/ matemáticas]

[matemáticas] = (5k-1) {(24m²-50mk + 35m-10k + 1} [/ matemáticas]

[matemática] = 120m²k-250m² + 175mk-50m + 5k + [/ matemática]

[matemáticas] -24m² + 50mk-35m + 10k-1 [/ matemáticas]

[matemática] = 1.2 × 10 ^ 17–2.74 × 10 ^ 14 + 2.25 × 10 ^ 11–85m + 15k-1 [/ matemática]

[matemáticas] = 120,000,000,000,000,000 [/ matemáticas]

[matemáticas] —274,000,000,000,000–85,000,000 [/ matemáticas]

[matemáticas] (+ 225,000,000,000) + 15,000–1… {224,915,015,000} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 119,726,224,914,999,999 [/ matemáticas]

Answer 3

Es muy simple en realidad.

Cada niño aprende en la escuela que los números que conoce con acciones como sumar y multiplicar tienen esas características únicas:

a + b = b + a, a × b = b × a,

(a + b) + c = a + (b + c), (a × b) × c = a × (b × c)

a + 0 = 0 + a, a × 1 = 1 × a

a × (b + c) = a × b + a × c

Mientras que a, b, c son números.

Entonces, usemos nuestras habilidades especiales que tenemos aquí con esos números y acciones (características que no existen en ningún grupo de números y acciones)

Por el bien de mi demostración, simplemente resolveré el problema (es el mismo método de todos modos, y podría ser un buen ejercicio para ti)

9 × 19 × 299 = (10-1) × (20-1) × (300-1)

Y al usar tgose características especiales que tenemos:

{(10-1) × (20-1)} × (300-1) = (200-20-10 + 1) × (300-1) = (200-30 + 1) × (300-1) = 60000-200-9000 + 30 + 300-1 = 51000 + 100 + 30-1 = 51129.

Todo eso sin tocar ni hablar de calculadora. Personalmente, creo que todos deberían saber cómo resolver esos ejercicios a mano. No es difícil, de hecho es muy fácil, lo único “malo” aquí que a veces puede ser “largo” (espere hasta que vea pruebas matemáticas).

¡Buena suerte!

Answer 4

Ingresaría metódicamente esos términos en una calculadora y presionaría enter.

Para ser completamente honesto, no puedo ver el punto de la aritmética mental (o de la pluma y el papel) para nada más que simples cálculos para enseñar el principio. Extender un concepto trivial a algo de este complejo me parece una pérdida de tiempo.

Quizás haya algún descubrimiento hermoso y perspicaz al expandir esto como lo han hecho las otras respuestas, pero lo dejaré para los matemáticos.

Answer 5

Primera opción, conectaría todos los números a una calculadora.

Si una calculadora no está disponible, simplemente redondearía todo y luego lo multiplicaría fácilmente.

Si el redondeo no es aceptable, iría a buscar una calculadora.

Si no encontraba una calculadora esa vez, simplemente mordería la bala y multiplicaría mucho.