Deje [math] \ cos (10) = a [/ math]
[matemáticas] \ cos (50) = b [/ matemáticas]
La pregunta se convierte en: [matemáticas] a ^ 2 – ab + b ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] = a ^ 2 – 2ab + b ^ 2 + ab [/ matemáticas]
- Deje que [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática], [matemática] c [/ matemática] sean números reales positivos tales que [matemática] a + b + c = 1 [/ matemática]. ¿Cómo mostrarías que [matemáticas] a ^ ab ^ bc ^ c + a ^ bb ^ cc ^ a + a ^ cb ^ ac ^ b \ leq {1} [/ matemáticas]?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de la ecuación [matemáticas] log \ sigma (v_ {w_o} ^ T v_ {w_c}) + \ sum ^ K_ {i = 1} \ mathbb {E} _ {i \ sim P (w) } \ left [log \ sigma (- u ^ T_ {w_i} v_ {w_c}) \ right] [/ math]?
- ¿Por qué la comida de los supermercados es tan cara en los Estados Unidos frente al Reino Unido? Compré 4 magdalenas en el Reino Unido por 1GBP o aproximadamente $ 1.25; localmente, en CT, son $ 4.
- Para esta ecuación diferencial, x dy / dx = x ^ 2 + y, dado que y = 0 cuando x = 1, ¿es la respuesta c = -1?
- Cómo demostrar esta identidad desde la combinatoria
[matemáticas] = (ab) ^ 2 + ab [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] (cos (10) – cos (50)) ^ 2 + \ cos (10) \ cdot \ cos (50) [/ matemáticas]
utilizando ; [matemática] cosC – cosD = 2sin \ frac {C + D} {2} sin \ frac {DC} {2} [/ math]
Por lo tanto [matemática] (2sin \ frac {10 + 50} {2} sin \ frac {50-10} {2}) ^ 2 + \ cos (10) \ cdot \ cos (50) [/ math]
[matemáticas] = (2 \ sin (30) \ sin20) ^ 2 + \ cos (10) \ cdot \ cos (50) [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ cos (10) \ cdot \ cos (50) [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {2} {2} \ cdot (\ cos (10) \ cdot \ cos (50)) [/ matemáticas]
utilizando ;
[matemáticas] 2cosacosb = \ cos (a + b) + \ cos (ab) [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {cos (10 + 50) + cos (50-10)} {2} [/ matemáticas]
[matemática] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {cos (60) + cos (40)} {2} [/ matemática]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {\ frac {1} {2} + cos (40)} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {1 + 2cos (40)} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = (\ sin20) ^ 2 + \ frac {1 + cos (40)} {2 \ veces 2} + \ frac {cos (40)} {4} [/ matemáticas]
utilizando ; [matemáticas] cos ^ 2 (x) = \ frac {1 + cos (2x)} {2} [/ matemáticas]
[matemática] = (\ sin20) ^ 2 + \ underbrace {\ frac {1 + cos (40)} {2 \ times 2}} _ {cos ^ 2 (20) / 2} + \ frac {cos (40) } {4} [/ matemáticas]
por lo tanto
[matemáticas] = sin ^ 2 (20) + \ frac {cos ^ 2 (20)} {2} + \ frac {\ overbrace {cos (40)} ^ {2cos ^ 2 (20) – 1}} {4 }[/matemáticas]
Tomando denominador común
[matemáticas] \ frac {4sin ^ 2 (20) + 2cos ^ 2 (20) + 2cos ^ 2 (20) -1} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4sin ^ 2 (20) + 4cos ^ 2 (20) -1} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4 [sen ^ 2 (20) + cos ^ 2 (20)] – 1} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4 [1] -1} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {3} {4} [/ matemáticas]