Si x, y y z son tres números naturales en AP yx + y + z = 21, entonces, ¿cuál es un posible triplete ordenado (x, y, z)?

Answer 1

Paso 1: Comience desde esta observación, 7 + 7 + 7 = 21 y mantenga y = 7 fijo.

Paso 2: para obtener z y x, suma y resta d de y, donde d es cualquier número entre 1 y 6.

es decir, por ejemplo, d = 3, entonces x = yd = 7–3 = 4 y z = y + d = 7 + 3 = 10

Por lo tanto, un triplete es (4,7,10) cuya suma es 21 y están en AP con diferencia común 3 (d).

Del mismo modo podemos encontrar otros trillizos también basados ​​en d.

d = 1, triplete (6,7,8)

d = 2, triplete (5,7,9)

d = 3, triplete (4,7,10)

d = 4, triplete (3,7,11)

d = 5, triplete (2,7,12)

d = 6, triplete (1,7,13)

Como solo necesitamos números naturales, este será el conjunto completo de la lista.

Answer 2

Sea [matemáticas] x = a – d, y = a, z = a + d. [/ Matemáticas] Entonces,

[matemáticas] a – d + a + a + d = 21 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Rightarrow 3a = 21 [/ matemáticas]

[matemática] \ Rightarrow a = 7 [/ matemática]

Ahora, [math] d = (- \ infty, \ infty) [/ math] como [math] d [/ math] puede tomar cualquier valor para [math] d \ en mathbb {R} [/ math]. Entonces, algunos posibles trillizos son [matemática] 7, 7, 7 [/ matemática] o [matemática] 6, 7, 8 [/ matemática] o [matemática] 10, 7, 4 [/ matemática].

Answer 3

Mientras se resuelven problemas en las progresiones, existen ciertas reglas estándar para tomar números

Para una progresión arihmética se nos dice que tomemos los números como ad, a, a + d

Sea x = ad, y = a, z = a + d

• Dado x + y + z = 21
• (ad) + (a) + (a + d) = 21
• 3a = 21
• a = 7

Por lo tanto, el orden es 7-d, 7, 7 + d

Como ‘d’ sigue la secuencia sigue

Answer 4

x + y + z = 21. La más fácil es x = y = z = 3y = 21 o y = 7. Entonces, los tres números son 6, 7 y 8.

Entonces, un posible triplete ordenado (x, y, z) es (6,7,8).

Answer 5

x, y, z están en ap

entonces, 2y = x + z

se dice x + y + z = 21

así que poniendo el valor que obtenemos,

3y = 21

o, y = 7

entonces, x + z = 14

entonces, x = 6, y = 8 — eso es posible (x e y tienen otros valores posibles)

entonces, un posible triplete es (6,7,8) [otro triplete posible es (5,7,9)]