Si 100 × 100 = 10,000 y 45 × 45 = 2025, entonces ¿por qué es 145 × 145 = 21,025 y no 10,000 + 2,025 = 12,025?

Principalmente porque [matemáticas] 145 [/ matemáticas] no es lo mismo que [matemáticas] 100 * 45. [/ matemáticas]

[matemáticas] 100 * 100 = 100 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 45 * 45 = 45 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 145 * 145 = 145 ^ 2 [/ matemáticas]

¡Ahora!

[matemáticas] 145 [/ matemáticas] se puede escribir como [matemáticas] 100 + 45 [/ matemáticas]

Entonces [matemáticas] 145 ^ 2 = (100 + 45) ^ 2 [/ matemáticas]

Hay una regla que dice

[matemáticas] (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces, siguiendo la regla, obtenemos

[matemáticas] (100 + 45) ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 100 ^ 2 + 2 * 100 * 45 + 45 ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 10.000 + 9.000 + 2025 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 21.025 [/ matemáticas]

Y es por eso.

Prueba de que nuestra regla funciona:

[matemáticas] (a + b) ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] (a + b) (a + b) = [/ matemáticas]

[matemáticas] a * a + a * b + b * a + b * b = [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 [/ matemáticas]

¿Por qué la gente sigue pensando [matemáticas] ab = a + b [/ matemáticas] ???

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Si a = 100 yb = 45

En Matemáticas (a + b) * (a + b) = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

En su pregunta, está ignorando la parte 2ab que es 2 * 100 * 45 = 9000

Expansión 145 * 145 = (100 + 45) * (100 + 45)

= 100 * 100 + 100 * 45 + 45 * 100 + 45 * 45

= 10000 + 2025 + 9000

= 21025

Hasan Gül

La causa es simple.

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2,

(a + b) ^ 2 y a ^ 2 + b ^ 2 no son lo mismo, y a ^ 2 + b ^ 2 <(a + b) ^ 2. Aquí a = 100, b = 45, entonces a ^ 2 + b ^ 2 = 10000 + 2025 = 12025,

Pero, (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 10000 + 2025 + 2 * 100 * 45

= 12025 + 9000 = 21025

Emil Karlström

deja a = 45 entonces

(100 + a) (100 + a) = 10000 + 200a + a ^ 2

La diferencia entre las dos respuestas se debe a que el término medio se omite.

Colin Attenborough

Porque (100 + 45) x (100 + 45) = (100 x (100 + 45)) + (45 x (100 + 45))

y no (100 x 100) + (45 x 45)

Hasan Gül

porque

sería abeja

[matemáticas] 100 (145) +45 (145) = 14500 + 6525 = 21025 [/ matemáticas]

Emil Karlström

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab, entonces (100 + 45) ^ 2 = 100 ^ 2 + 45 ^ 2 + 2 (100) (45). Debe incluir el término 2ab.

Emil Karlström

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