¿Puedes recuperar las ecuaciones de Maxwell de la ecuación de Schrodinger? ¿Si es así, cómo?

Answer 1

No puede recuperar las ecuaciones de Maxwell de la ecuación de Schroedinger porque las primeras son relativistas y las últimas no son relativistas (como ya se dijo en otra respuesta). Además, la mecánica cuántica trata partículas, no campos.

Lo mejor que puede hacer con la Mecánica Qiantum es “derivar” la ley de fuerza de Lorentz en una “forma mecánica cuántica”, es decir, a través del teorema de Ehrenfest. Pero, las ecuaciones de Maxwell tienen que ver con la configuración de los campos eléctricos y magnéticos en el espacio-tiempo, mientras que la Mecánica Cuántica se ocupa de cómo las partículas “reaccionan” a esos campos. Entonces, necesitas otra teoría que se ocupe de los campos. Una teoría del campo cuántico. Esta no es solo una teoría relativista sino también una teoría de campo; Los físicos también han creado la Mecánica Cuántica relativista que trata de cómo las partículas interactúan con los campos o potenciales en el régimen relativista, pero esto nuevamente no trata los campos. No solo eso, sino que en realidad nos grita (a los físicos) que necesitamos una teoría del campo cuántico en lugar de una mecánica cuántica relativista, ya que surgen paradojas en este último. ¡Entonces, necesitamos una teoría de campo, una teoría cuántica y una teoría relativista todas juntas!

Para el campo electromagnético, la teoría del campo relativista (cuántico) correspondiente es la electrodinámica cuántica .

Answer 2

No, no puedes.

Las ecuaciones de Maxwell son relativistas (ecuaciones de movimiento para la propagación de fotones sin masa). Mientras que la ecuación de Schrodinger no es relativista (ecuación de movimiento para la propagación de partículas masivas).

Claramente, uno no puede recuperar una ecuación relativista de una no relativista.