¿Qué es la interpretación física de J en la ecuación de continuidad?

Answer 1

Supongo que la pregunta se refiere a la ecuación de continuidad (o conservación) en electromagnetismo, escrita en forma de cuatro dimensiones como

[matemáticas] \ nabla_ \ mu J ^ \ mu = 0. \ tag * {} [/ matemáticas]

Los cuatro vectores [matemática] J ^ \ mu [/ matemática] se pueden descomponer, en 3 + 1 dimensiones, como [matemática] J ^ \ mu = (\ rho, {\ mathbf j}) [/ matemática], donde [math] \ rho [/ math] es la densidad de carga y [math] {\ mathbf j} [/ math] es la corriente.

Eso es. Cargos y corrientes, nada más elegante. Cargas que puede medir con un electrómetro, corrientes que puede medir con un amperímetro y una ecuación de conservación que iguala el cambio de carga a lo largo del tiempo con el flujo de entrada o salida (divergencia) de la corriente.

En la teoría, las cuatro corrientes actúan como la fuente del campo electromagnético. En el vacío, [matemática] J ^ \ mu = 0 [/ matemática]. Se pueden construir teorías alternativas en las que la corriente se define de manera diferente; El ejemplo arquetípico es la teoría de Proca del electromagnetismo masivo, en el que la corriente transporta masa pero ya no se conserva (sin ecuación de continuidad).

Answer 2

Se llama densidad de corriente y es un vector que representa la carga que fluye por unidad de tiempo y por unidad de área.

Suponga que tiene una densidad de corriente de magnitud 1 en la dirección z en todo el espacio. Luego, una carga de 1 couloumb atravesará una superficie de 1 metro cuadrado paralela al plano xy, en 1 segundo.