P (x, y) es un punto variable y A (2,2) es un punto fijo. ¿Cuál es la ecuación del locus de P si se mueve de manera tal que AP es igual a perpendicular y = 3?

Answer 1

Buena pregunta. Ya he aprendido algo nuevo. Ahora sé la palabra ‘locus’, algo que nunca supe que tenía un nombre.

De todos modos, necesitamos que AP sea perpendicular a la línea [matemáticas] y = 3 [/ matemáticas], si entiendo correctamente. Puedo estar equivocado. ‘Igual a perpendicular’ no es una frase con la que estoy familiarizado, así que si no he entendido bien, mis disculpas.

Si AP debe ser perpendicular a [math] y = 3 [/ math], entonces la pendiente de AP debe ser [math] \ frac {-1} {m_ {y = 3}} [/ math]. Sin embargo, [matemática] y = 3 [/ matemática] es horizontal, por lo que la pendiente es 0. Eso significa que la pendiente de AP es [matemática] \ frac {-1} {0} [/ matemática], que es indeterminada. Lógicamente, la línea perpendicular a una línea horizontal será vertical. Eso significa que su ecuación tomará la forma [matemáticas] x =? [/ Matemáticas]. Si [math] A (2,2) [/ math] está en la línea, entonces sabemos [math] x = 2 [/ math]. Esta es la ecuación de AP. El lugar geométrico de P es [matemática] P (2, y) [/ matemática] donde y puede tomar cualquier valor.