¿Cuál es el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación: X 2 = x -?

Answer 1

Es muy difícil avanzar, ya que no está muy claro cuál debe ser la pregunta.

Dos interpretaciones razonables del LHS de la ecuación serían X (2) y X ^ 2. Sin embargo, convencionalmente escribiríamos 2X, por lo que se supondrá que el LHS debería ser X ^ 2. El RHS tiene x – (suponiendo que el signo de interrogación se esté utilizando como un signo de puntuación y no como un símbolo matemático). Esto no tiene una interpretación razonable, pero dado que el uso de (-) como operador binario es realmente descabellado aquí, voy a suponer que significa (-) como operador unario, por lo tanto, -x.

Hay un número infinito de soluciones, si asumimos que no hay relación entre x y X, pero voy a suponer por el bien de avanzar que x = X.

Luego, tenemos x ^ 2 = -x, que tiene dos soluciones en los números complejos (Teorema fundamental del álgebra), y si reorganizamos y factorizamos, vemos que estos valores son muy fáciles de encontrar:

x ^ 2 = -x

x ^ 2 + x = 0

x (x + 1) = 0

Por lo tanto, las soluciones son x = 0 yx = -1, y vemos que ambos funcionan como 0 ^ 2 = -0 y (-1) ^ 2 = – (- 1). Sin embargo, volvamos a los supuestos sobre cómo se utilizó (-). Esto podría sugerir que X (2) debe interpretarse como 2X, por lo tanto, abordemos ese caso, nuevamente considerando x = X.

Luego, tenemos 2x = -x, que tiene 1 solución en los números complejos por el Teorema fundamental del álgebra, que es bastante fácil de encontrar reorganizando, es decir, 3x = 0, por lo tanto, x = 0.

Como esta pregunta no es clara, y en las dos interpretaciones “razonables”, x = X = 0 es el único elemento en la intersección de los conjuntos de soluciones, diría que el conjunto de soluciones es {x = 0 | x = X}, donde “|” debe entenderse en inglés simple como “dado” (como se vería en probabilidad condicional).