A2A:
En un lapso de 18 horas ya hay 3 respuestas maravillosas, sin embargo, aquí está mi opinión sobre la suma:
[matemáticas] ad = bc [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} [/ matemáticas]
- Cómo derivar las cuatro ecuaciones de Maxwell
- ¿Cuál será la cuarta raíz (en términos de [matemáticas] p, q, r, s [/ matemáticas]) de la ecuación [matemáticas] x ^ 4-px ^ 3 + qx ^ 2-rx + s = 0 [/ matemática] si [matemática] \ tan [/ matemática] [matemática] A, \ tan B, \ tan C [/ matemática] son otras raíces donde [matemática] A, B, C [/ matemática] son ángulos de [matemática] \ triángulo [/ matemáticas]?
- Si x = a / (b + c) = b / (c + a) = c / (a + b), ¿cuál es el valor de x?
- Cómo explicar la ecuación de movimiento v = u + en
- ¿Qué significa un registro 2 ^ 10? Supuestamente 10 es un superíndice. ¿Es esta una expresión normal de una ecuación de logaritmo?
[math] \ text {Usando Componendo-Dividendo obtenemos} [/ math]
[matemáticas] \ dfrac {a + b} {ab} = \ dfrac {c + d} {cd} [/ matemáticas]
[matemáticas] {\ dfrac {a + b} {\ sqrt {(a + b) ^ 2-4ab}} = \ dfrac {c + d} {\ sqrt {(c + d) ^ 2-4cd}}} [/matemáticas]
Por las fórmulas de Vieta obtenemos:
- [matemáticas] a + b = 2p [/ matemáticas]
- [matemáticas] ab = q [/ matemáticas]
- [matemáticas] c + d = 2r [/ matemáticas]
- [matemáticas] cd = s [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {Sustituyéndolo arriba obtenemos} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ dfrac {2p} {\ sqrt {4p ^ 2-4q}} = \ dfrac {2r} {\ sqrt {4r ^ 2-4s}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {Simplificando y cuadrando obtenemos} [/ matemáticas]:
[matemáticas] \ dfrac {p ^ 2} {p ^ 2-q} = \ dfrac {r ^ 2} {r ^ 2-s} [/ matemáticas]
[math] \ text {Al invertir la fracción y simplificarla obtenemos} [/ math]
[matemáticas] 1 – \ dfrac {q} {p ^ 2} = 1 – \ dfrac {s} {r ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {En la reordenación final obtenemos} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ en caja {p ^ 2s = r ^ 2q} [/ matemáticas]
Por lo tanto demostrado.