Al resolver ecuaciones cuadráticas, ¿qué método es el más fácil de entender y usar?

Answer 1

El factoring es el método más fácil de entender, pero a veces es imposible o simplemente difícil. Pero cuando la factorización es evidente, eso siempre es preferible.

[matemática] (xr) (xs) = 0 [/ matemática] tiene soluciones obvias [matemática] x = r [/ matemática] y [matemática] x = s. [/ matemática]

[matemática] (tx-r) (ux-s) = 0 [/ matemática] tiene soluciones [matemática] x = r / t [/ matemática] y [matemática] x = s / u. [/ matemática]

El método que siempre funciona es la fórmula cuadrática.

[matemáticas] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas] tiene soluciones

[matemáticas] x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4 ac}} {2 a} [/ matemáticas]

Hay un par de casos especiales que son útiles para reconocer:

[matemáticas] (xk) ^ 2 = d [/ matemáticas] tiene soluciones [matemáticas] x = k \ pm \ sqrt {d} [/ matemáticas]

Llamo a lo siguiente la fórmula cuadrática de Shakespeare ([matemáticas] 2b [/ matemáticas] o [matemáticas] -2b [/ matemáticas]).

[matemáticas] x ^ 2 -2 bx + c = 0 [/ matemáticas] tiene soluciones [matemáticas] x = b \ pm \ sqrt {b ^ 2-c}. [/ matemáticas]

Una generalización es

[math] ax ^ 2 -2 bx + c = 0 [/ math] tiene soluciones [math] x = \ frac 1 a (b \ pm \ sqrt {b ^ 2-ac}). [/ math]

Answer 2

* A2A

1. Factor. Tome [math] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ math] por ejemplo. Para saber si es factible, use el discriminante [math] b ^ 2-4ac [/ math]. Si eso resulta ser un cuadrado perfecto. Es factorable. Factoring es el método más fácil. Factorizar siempre que sea posible
2. Use la fórmula cuadrática [matemáticas] x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]. Solo sustituye los valores

NO UTILICE COMPLETAR EL CUADRADO !! Lleva demasiado tiempo (a menos que el problema ya haya realizado la mayoría de los pasos) y es muy fácil cometer un error

Answer 3

La observación de un viejo profesional … Dé una ecuación cuadrática, que factores, a una clase con 200 estudiantes. Si 100 factorizan la cosa y 100 usan la fórmula cuadrática … 80 de los 100 que factorizan la ecuación obtendrán la respuesta correcta, pero solo 50 de los 100 que usan la fórmula la obtendrán correctamente. Hay alrededor de 4 lugares en la fórmula cuadrática donde los estudiantes principiantes se equivocan con regularidad deprimente …

Answer 4

Gracias por el A2A!

La más fácil de usar es probablemente la fórmula cuadrática; simplemente ingrese los números, pero lo más intuitivo probablemente sea completar el cuadrado.