Si x = a / (b + c) = b / (c + a) = c / (a ​​+ b), ¿cuál es el valor de x?

Answer 1

[matemáticas] a \ over (b + c) [/ matemáticas] [matemáticas] = [/ matemáticas] [matemáticas] b \ over (c + a) [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2 + ac = b ^ 2 + bc [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2-b ^ 2 + ac-bc = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] (ab) (a + b) + c (ab) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] (ab) (a + b + c) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] => a = b [/ matemáticas] o [matemáticas] a + b + c = 0 [/ matemáticas]

Y de manera similar al resolver otra ecuación obtenemos

[matemáticas] => b = c [/ matemáticas] o [matemáticas] a + b + c = 0 [/ matemáticas]

Así tenemos

[matemáticas] => a = b = c [/ matemáticas] o [matemáticas] a + b + c = 0 [/ matemáticas]

Primero cuando [matemáticas] a = b = c [/ matemáticas]

[matemáticas] x = a / (b + c) = a / (a ​​+ a) = a / 2a = 1/2 [/ matemáticas]

Segundo cuando [matemáticas] a + b + c = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = a / (b + c) = a / -a = -1 [/ matemáticas]

[matemática] x = 1/2 [/ matemática] cuando [matemática] a = b = c [/ matemática] y [matemática] x = -1 [/ matemática] cuando [matemática] a + b + c = 0 [/ matemáticas]

Answer 2

a / (b + c) = b / (c + a)

=> a (c + a) = b (b + c)

=> a ^ 2 – b ^ 2 = bc – ac

=> (ab) (a + b) = -c (ab)

=> a + b = -c

x = c / (a ​​+ b) = c / (- c) = -1

x = -1