[math] log () [/ math] es una función. Necesita entrada. No puedes decir [math] log [/ math] solo, eso no tiene sentido.
Por lo general, la función [math] log () [/ math] toma dos argumentos: su base y el número del que está encontrando el log. Pero las dos bases más comunes tienen sus propias formas predeterminadas de escritura. [math] log () [/ math] base [math] 10 [/ math] es solo [math] log () [/ math] y [math] log () [/ math] base [math] e [/ math] es [math] ln () [/ math]. Cualquier otra base está subíndice, por ejemplo [math] log_2 (16) [/ math].
En cuanto a [matemáticas] 2 ^ {10} [/ matemáticas], eso es 2 elevado a la décima potencia (o 2 elevado a la potencia de 10). Simplemente significa que multiplica 2 por sí mismo 10 veces.
Y dado que la función [math] log () [/ math] nos da un número, puede realizar absolutamente otras funciones matemáticas con él, como multiplicarlo por otro número.
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Entonces, el valor de [math] 2 ^ {10} * log (x) [/ math] depende de lo que sea [math] x [/ math].