Los puntos extremos de cualquier función son los puntos que limitan la función (local o globalmente). La función puede estar limitada por un límite superior (máximo local o global), un límite inferior (mínimo local o global) o un intervalo. Todos esos puntos son puntos extremos.
Para la función- y = 2x-3x ^ (2/3)
El rango es (-infinito, + infinito), por lo que no está limitado en intervalos.
La única posibilidad es la existencia de un máximo local o un mínimo local o ambos.
- ¿Cuál es la ecuación diferencial de (D ^ 3 + a ^ 2D) y = sinax?
- Lo que está mal con esta ecuación: x ^ 2 – x ^ 2 = x ^ 2 – x ^ 2 o, x (xx) = (x + x) (xx) o, x = x + x o, x = 2x o , 1 = 2?
- ¿Qué técnicas se utilizan para resolver el problema de optimización no lineal en el sistema de energía?
- ¿Qué le gusta de las ecuaciones gráficas (es decir, cuadrática, racional, etc.)?
- ¿Es posible resolver una ecuación lineal cuando el número de variables desconocidas es mayor que las variables conocidas?
Esto se puede encontrar igualando su derivada a 0.
d (2x-3x ^ (2/3)) / dx = 2–3 * (2/3) x ^ (- 1/3)
= 2–2 / x ^ (1/3)
Igualando a 0,
2–2 / x ^ (1/3) = 0
=> x ^ (1/3) = 1
=> x = 1
Ahora, para encontrar si este punto es máximo o mínimo, necesitamos encontrar la segunda derivada de la función.
d (2–2 / x ^ (1/3)) / dx = (2/3) * x ^ (- 4/3)
en x = 1, la segunda derivada es positiva (> 0), entonces x = 1 es el mínimo local.
Edición 1:
La derivada debe verificarse para los puntos en los que no está definida. Estos puntos también son puntos extremos, ya que limitan la función local o globalmente.
Entonces x = 0 (en el cual la derivada no está definida) yx = 1 son puntos extremos.
Gracias Janak Ruia.
