¿Es posible que el fin de la física sea una ecuación?

Answer 1

¿Qué es una ecuación?

La cuestión es que si una cadena arbitraria de caracteres califica como una ecuación, que no es un término particularmente bien definido, depende solo del sistema de notación que utilice. La cuestión de si toda la física puede derivarse de una sola ecuación no es una cuestión de filosofía, sino realmente de conveniencia de notación. Se podría comprimir cualquier cantidad de información en una sola ecuación usando notación especializada.

Ahora, si toda la física puede formularse matemáticamente es una pregunta diferente, y está estrechamente relacionada con el sexto problema de Hilbert, que es un problema importante (si no solo) en física matemática. Exige una formulación matemática rigurosa de los axiomas de la física. Sin embargo, no se sabe si existe tal formulación.

En cualquier caso, no corresponde a los matemáticos sino a los físicos encontrar esta formulación, porque esa es literalmente la descripción de su trabajo. Si no pueden hacerlo con su experiencia, fracasaríamos mil veces más miserablemente. No tratamos con la realidad, sino solo con las matemáticas. Los físicos, por otro lado, manejan medidas iguales de ambos, por lo que están mucho más calificados.

Answer 2

En cierto sentido, eso es lo que es el modelo estándar lagrangiano. Todavía falta algo de física (en particular, la gravedad cuántica), y ni siquiera todos los parámetros dentro del modelo se conocen con una precisión muy alta, pero esa ecuación básicamente encapsula toda la física cotidiana.

Por supuesto, hay un trabajo significativo (léase: muchos campos completos de la ciencia y varios otros subcampos de la física) que entra en derivar la física diaria de esas cantidades, y ese trabajo es tan importante como (si no más importante que) llegar a lo fundamental leyes en sí mismas, pero técnicamente todo está encapsulado en esa ecuación si uno está dispuesto a, por ejemplo, simularlo con cantidades arbitrariamente altas de poder computacional, mucho más de lo que tenemos actualmente (ridículamente mucho más) como en, incluso si la ley de Moore fuera universalmente exacto, no esperaría verlo en los próximos dos siglos, al menos). Quizás la parte más difícil es derivar “observaciones” para este modelo, porque (en cierto sentido) requiere pasar de la física fundamental a la neurociencia , lo cual es absolutamente ridículo en términos de nivel de dificultad.

Sin embargo, vale la pena señalar que debes tener una interpretación para sacar cosas de ese lagrangiano; en particular, tienes que saber qué es un “lagrangiano” y cómo sacarle la física. En cierto sentido, eso podría tratarse como parte de las matemáticas, supongo, pero aún así.

Ahora: ¿podría encontrarlo un matemático? No sin la ayuda de un físico (interpretado ampliamente, de todos modos, como “alguien que hace un trabajo empírico”). No todos los hechos son hechos necesarios (eso es un punto de filosofía de la ciencia), y por lo tanto necesita observación para determinar qué es y qué no es cierto. Esa observación es lo que hacen los físicos todo el tiempo. La ecuación que mencioné antes, la SM Lagrangiana, tiene una serie de parámetros libres, y lo mejor que podemos hacer para estos es simplemente medirlos, no tenemos forma de determinarlos a priori. (Al menos, todos los intentos en ese sentido han fallado). Al final del día, las matemáticas pueden hacer girar sus ruedas todo lo que quiera, pero si desea hacer una afirmación sustantiva sobre el mundo, necesitará saber sobre el mundo, es decir, necesitarás saber física, y no solo matemáticas.

Answer 3

Las leyes de conservación de la energía y el momento, junto con la expansión espacial, son buenos candidatos para la proposición de que todos los fenómenos físicos están matemáticamente relacionados con ellos. Cuanto más simple es la expresión, generalmente más fundamental es el Principio involucrado. Se informa que Einstein dijo:

“Una teoría debería ser lo más simple posible, pero no más simple”.

Que todo probablemente se reduzca a energía neta cero, de hecho alteraría SR y en cierta medida GR. Hay una minoría cada vez mayor que afirma que la metodología del espacio-tiempo (invariancia del intervalo) crea problemas en el GPS y que la tasa de paso del tiempo depende solo del estado de energía ambiental del reloj que es el tiempo de registro. Este es un problema que no desaparecerá hasta que un lado u otro proporcione pruebas infatigables. “El tiempo dirá”, por así decirlo.

Answer 4

No hay validez matemática ya en la física estándar. La ecuación de Dirac no es rigurosamente viable para obtener predicciones físicas, debe describir varias partículas y conducir a paradojas, donde deben incluirse soluciones de energía negativa, que provienen de la nada. La ecuación de Dirac ni siquiera puede predecir el positrón, ya que antes de eso, debe abordar el mar de energía negativa, que desde su descripción, debería tener una carga eléctrica infinita.

La interpretación de Feynman no es mucho mejor. El positrón se acaba de observar, luego se clasifica heurísticamente con la ecuación existente, período. La mecánica cuántica ortodoxa no tiene una interpretación lógicamente consistente, e incluso matemáticamente no tiene un conjunto consistente de axiomas. A pesar de todo eso, existen procedimientos que permiten describir y predecir una gran cantidad de comportamiento físico con una precisión increíble. Si uno piensa que es porque son solo teorías tentativas, y pronto tendremos una teoría de todo perfectamente matemáticamente válida. Es una ilusión. Lo más probable es que se resuelvan algunos problemas, pero dar a luz aún más dificultades y preguntas. Así es la física, desde su inicio hasta nuestros últimos días. Evaluarlo desde una perspectiva matemática es tan ridículo como evaluar las matemáticas desde la perspectiva de un carnicero.

No existe un conjunto consistente y / o completo de axiomas de la mecánica cuántica. Existe el axioma de la evolución unitaria y el axioma de proyección que son lógicamente incompatibles y / o carece de un axioma que defina qué es una medida y qué no. Ningún matemático en la tierra puede hacer nada al respecto.

No pueden hacerlo por otra razón. La matemática es por sí sola, mientras que la física está limitada por el experimento. Hasta que tengamos una descripción completa de la realidad, no puede haber una teoría matemática del sonido. Y para tener una descripción completa, debemos tener un conjunto infinito de datos, lo cual es imposible. En matemáticas hay infinitos, lo cual es una especie de cierre lógico, en física no puede existir.

Como ejemplo, en matemáticas hay casos en los que los derivados no pueden intercambiarse. Esos casos nunca ocurren en física, por lo que no es descuidado intercambiarlos sin haber verificado las condiciones. Eso es porque una derivada implica un infinito. Pero eso también significa que una derivada no tiene sentido en física, desde el punto de vista de las matemáticas. De hecho, en la escala de Planck, como todas nuestras teorías usan derivados, todas son lógicamente inconsistentes. Incluso la noción de partícula que usamos todos los días no tiene sentido. La teoría de la cuerda no intenta reemplazar la teoría del campo cuántico, se basa en ella y tiene como objetivo tenerla como consecuencia. Entonces es imposible que sea matemáticamente válido, ya que QFT, como toda teoría física, no lo es.

Es casi imposible hacer cualquier matemática sin infinitos, aparte de algunos casos triviales. La física debe manejarlo sin ninguno, y hacerlo bastante bien. Los físicos no necesitan la aprobación de los matemáticos, conocen su trabajo y también son capaces de pensar lógicamente.

Answer 5

La solución es elemental.

Intentaré resumir todas las respuestas aquí.

Entonces, básicamente, se pregunta si todas las fuerzas fundamentales se pueden reducir y fusionar en una sola ecuación. Si fuera así, entonces esa ecuación debería explicar toda la realidad en cualquier punto del espacio y el tiempo. Pero el problema es que

Eso haría que nuestro universo sea completamente determinista. Eso sería una violación absoluta del principio de incertidumbre. La mecánica cuántica afirma que siempre hay incertidumbre al medir cosas,

Lo que hace que nuestro universo sea probabilístico.