La pregunta tiene dos partes, la primera es que un entero positivo [matemáticas] a [/ matemáticas] de la forma [matemáticas] 8q +1, q \ in \ Bbb Z ^ + [/ matemáticas] es de la forma [matemáticas ] 4q + 1 [/ matemáticas].
([math] \ mathbb Z ^ + [/ math] es el conjunto de enteros positivos)
Tenemos [matemáticas] a = 8q + 1 = 4 (2q) + 1 = 4 q ^ | + 1, \ existe q ^ | \ in \ Bbb Z ^ + [/ math]
Así se hace la primera parte. A la segunda
- Si A y B son dos conjuntos no vacíos tales que n (A) = myn (B) = n, entonces, ¿cuál es el número de relaciones de A a B dado?
- Seleccione n enteros positivos, de modo que para todas las combinaciones de pares, las sumas de cada par generen los primos más únicos. ¿Cómo lo resolverías?
- ¿Es el pequeño teorema de Fermat una función unidireccional?
- ¿Qué debo hacer a continuación, si de repente descubro que probé la hipótesis de Riemann?
- Si a, byc son números positivos reales, [matemática] n \ en N [/ matemática], ¿cómo se demuestra (cálculo no permitido): [matemática] (a + bc) ^ n + (b + ca) ^ n + (a + cb) ^ n \ geq a ^ n + b ^ n + c ^ n? [/ math]
Cuando se hace una declaración sobre “todos” los enteros positivos, si encuentra incluso un solo contraejemplo, entonces ha terminado con demostrar que es falso.
Tome el número entero [matemáticas] 5 [/ matemáticas]. Tenga en cuenta que [matemática] 5 = 4 (1) + 1 [/ matemática] pero como [matemática] 5–1 = 4 [/ matemática] no es divisible por 8, no podemos escribir [matemática] 5–1 = 8q [/ math] o [math] 5 = 8q + 1 [/ math] para cualquier [math] q \ in \ mathbb Z ^ + [/ math] por lo tanto, no podemos escribir todos los enteros positivos de la forma [math] 4q +1 [/ matemática] como [matemática] 8q + 1 [/ matemática].