¿Cómo explicaría la aritmética modular a un niño de cinco años?

Yo recomendaría usar un reloj. Di algo como:

Usted: Comencemos a contar del 1 al 12. ¿Qué sigue después de llegar al 12?

Ellos: 13!

Tú: ¡Correcto! Eso es exactamente correcto. Ahora, intentemos contar usando los números en el reloj. ¿Qué número viene después de llegar a 12?

Ellos: 1!

Tu: Exactamente! ¡Y así es como funciona este tipo de matemáticas *! ¡Podemos sumar, restar, multiplicar y dividir ** números, y luego tomar el resultado y restar ’12’ hasta que sea menor que 12! Es como un reloj: sigue contando, pero una vez que llega a 12, siempre vuelve a 1.

Ellos: las reacciones pueden variar de “¡Genial! ¡Quiero ser un matemático inteligente como tú algún día! ”A“ Wow. Booooring. Vamos a jugar”.

* Por favor, por amor a Dios, no lo llame “aritmética modular en campos finitos conmutativos cerrados con dos operaciones definidas (se llaman anillos enteros)”; No hay necesidad de hacerlo confuso.

** Además, solo di “divide”. No diga “multiplicar por el inverso multiplicativo (mod n)”.

No sé, soy malo para explicar.

Se podría decir que en lugar de una línea, se cuenta en círculos. Y podría explicar que contar +12 o -12 en un reloj solo está volviendo a donde comenzó.

No lo hace, al menos no en el detalle que merece la aritmética modular.