¿Z + se usa con más frecuencia para enteros positivos o se usa N \ {0} en su lugar?

Answer 1

Cualquiera de los dos está bien siempre que la notación se explique en algún lugar antes de que se use.

Los símbolos [math] \ mathbf Z [/ math] para todos los enteros, [math] \ mathbf Q [/ math] para todos los números racionales y [math] \ mathbf R [/ math] para todos los números reales son anotaciones estándar .

(Cuando se escriben a mano, aparecen como [matemática] \ Z [/ matemática], [matemática] \ Q [/ matemática] y [matemática] \ R [/ matemática]. Hay una fuente llamada pizarra en negrita que puede usarlo en LaTeX si desea que aparezcan de manera similar en forma impresa. Muchos editores tradicionales continúan usando negrita para ellos siguiendo la práctica histórica).

Desafortunadamente, el símbolo [math] \ mathbf N [/ math] para números naturales a veces significa enteros positivos pero a veces significa enteros no negativos. Si se incluye [math] 0 [/ math] depende del autor, pero está bien siempre que el autor indique cuál.

Del mismo modo, los enteros positivos se pueden denotar de cualquier manera que mencione, o de otras maneras, como [math] \ mathbf Z _ {> 0} [/ math].

Answer 2

Encuentro [math] \ mathbb {Z} ^ + [/ math] mucho más, pero tampoco está bien. La razón por la que evito en particular el uso de la notación de números naturales en mi trabajo es porque, a mi entender, el conjunto de números naturales se puede definir sin 0 o con 0 dependiendo de dónde haya aprendido sobre el conjunto de números naturales. Es un poco extraño realmente. Es más corto cuando lo escribo así, y no hay ambigüedad.

¡Espero que esto ayude!

Answer 3

Los números naturales comienzan en 1 o en cero, según la convención. Mis anotaciones preferidas son

[matemáticas] {\ mathbb Z} _ {> 0}, ~ {\ mathbb Z} _ {\ geq 0}, ~ {\ mathbb Z} _ {<0}, ~ {\ mathbb Z} _ {\ leq 0 } [/matemáticas]

que no son ambiguos

Answer 4

Lo que siempre he visto ha sido [math] \ mathbb {N}. [/ Math]

Es mucho más importante que los “enteros positivos” y es uno de los conjuntos más importantes en matemáticas.

En particular, se usa para inducción y se puede definir de esa manera y está conectado a la cardinalidad de los conjuntos.

Sí, hay ambigüedad en la definición de los números naturales. Los autores generalmente notarán qué definición de números naturales usan.

La mayoría de las veces, incluso es bastante irrelevante ya que el caso [math] 0 [/ math] no existe o es realmente trivial.