¿Cuál es el resto cuando 2x ^ 2 + 3x + 1 se divide por x + 2?

Es simple.

Cuando una función [matemática] f (x) [/ matemática] se divide por [matemática] (x – a) [/ matemática], el resto se obtiene de la siguiente manera:

Primero iguale [matemática] (x – a) [/ matemática] a [matemática] 0 [/ matemática], luego sustituya este valor en la función [matemática] f (x) [/ matemática].

Aplicando esto a un problema dado, obtenemos

[matemáticas] f \ left (x \ right) = {2x ^ 2} + {3x} + 1 [/ math]

Igualando el divisor a cero, obtenemos

[matemáticas] x + 2 = 0 [/ matemáticas]

[matemática] \ Estrella derecha x = – 2 [/ matemática]

Sustituyendo este valor de [math] x [/ math] en [math] f (x) [/ math], obtenemos

[matemática] = 2 {\ left ({- 2} \ right) ^ 2} + 3 \ left ({- 2} \ right) + 1 [/ math]

[matemática] = 2 \ izquierda (4 \ derecha) – 6 + 1 [/ matemática]

[matemáticas] = 8 – 6 + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 3 [/ matemáticas]

Por lo tanto, el resto es [matemáticas] 3 [/ matemáticas].

digamos 2x ^ 2 + 3x + 1 = f (x)

Si f (x) se divide por (x + 2), el resto debe ser f (-2)

f (-2) = 2 (-2) ^ 2 + 3 (-2) + 1

= 2 (4) +3 (-2) +1

= 8–6 + 1

= 3

Entonces, resto = 3

El resto será 3.