Si conoce los conceptos básicos del Sistema de números y sus conceptos, la respuesta a esto es fácil de lograr.
2222 ^ 5555/7 se puede convertir a 3 ^ 5555/7 (Reducción de resto básico)
Ahora intentamos encontrar el ciclo de 3 ^ n / 7
3 ^ 1/7 → 3
- ¿Cuántos pares de enteros ordenados satisfacen la ecuación 1 / x + 1 / y = 1/12?
- ¿Existe un conjunto de enteros positivos de modo que ningún miembro del conjunto pueda representarse como una suma de otros miembros del conjunto?
- ¿Es S ^ na Lie group para cada n?
- ¿Existe una estructura matemática donde la multiplicación se define usando la suma además de los enteros?
- ¿Por qué no piensas en tratar de probar algunas de las conjeturas no probadas ya que has estado haciendo teoría de números desde 1978?
3 ^ 2/7 → 2
3 ^ 3/7 → 6 o -1
3 ^ 4/7 → 4
3 ^ 5/7 → 5
3 ^ 6/7 → 1
Por lo tanto, el ciclo se completa con la sexta potencia.
es decir, cada sexta potencia tendrá el resto 1
es decir, 3 ^ 12/7 → 1, 3 ^ 18/7 → 1
Ahora, dado que 5555 no es divisible por 6, tratamos de encontrar el resto de términos restantes
es decir, 5555/6 → 5
Por lo tanto, 3 ^ 5550/7 → 1, esto significa que nos queda 3 ^ 5/7
Ahora del ciclo anterior sabemos que 3 ^ 5/7 → 5
Por lo tanto, el resto es 5.
PD
Adjunto una solución escrita a mano.
