Es falso.
[math] Ax = b [/ math] representa un sistema lineal donde el vector [math] x [/ math] está siendo operado por la matriz [math] A [/ math] y luego es igual al vector [math] b [ /matemáticas].
Cuando tiene un sistema de ecuaciones, puede representarlo de esta forma donde [matemática] A [/ matemática] contiene los coeficientes, [matemática] x [/ matemática] contiene sus variables y [matemática] b [/ matemática] contiene los valores al otro lado del signo igual.
Cuando resolvemos un sistema de ecuaciones mediante la eliminación de Gauss-Jordan estamos haciendo operaciones de fila a ambos lados del sistema lineal. Si agrego 3 veces la fila 2 a la fila 4, por ejemplo, le sucede tanto al [math] Ax [/ math] como al [math] b [/ math].
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Deje [math] E_i [/ math] ser matrices elementales de operación de fila
[matemáticas] Ax = b \ Rightarrow E_1 Ax = E_1 b \ Rightarrow E_2 E_1 Ax = E_2 E_1 b \ Rightarrow … [/ math]
Simplemente continuamos haciendo estas operaciones hasta que tengamos un formulario de escalón de fila reducido o algún otro formulario fácil de trabajar.
Una matriz aumentada es lo que obtenemos cuando adjuntamos el vector [math] b [/ math] al lado derecho de [math] A [/ math], típicamente con una línea vertical divisoria. La [matemática] x [/ matemática] está implícita en nuestro problema. De esta manera, somos libres de hacer operaciones de fila en un solo objeto en lugar de 2.
