Si estamos hablando de vectores (u, v) en el plano xy, entonces perpendicular implica que el producto escalar es 0.
Supongamos que tenemos un vector dado (u, v) y queremos encontrar vectores (x, y) que sean perpendiculares y unitarios:
Lo sabemos:
- ¿Qué es la matriz en algoritmos?
- ¿Por qué la resta de números negativos y positivos se enseña en álgebra temprana cuando rara vez se usa más tarde en materias como álgebra universitaria?
- ¿Cuál es la respuesta cuando multiplicamos un vector con su magnitud?
- ¿Qué es una correlación lineal que se puede medir y predecir tomando datos del aula?
- ¿Por qué la gente no usa el vector unitario en la definición formal de derivada direccional? ¿Cuál es la utilidad de mantenerlo así de general?
Por lo tanto,
Usando (1) y (2) obtenemos para x:
Como u y v son fijos, obtenemos dos posibles vectores unitarios que son perpendiculares a (u, v) en el plano xy. Si la pregunta es para cualquier vector en R3, la respuesta sería una cantidad infinita.
Piénsalo de esta manera.
en cualquier punto de una línea existe exactamente una línea perpendicular a la línea dada. Eso da dos vectores unitarios.
PERO
en cualquier punto de una línea existe exactamente un plano perpendicular a la línea dada. Por lo tanto, hay infinitos vectores unitarios en ese plano perpendicular a la línea dada.