¿Por qué no hay un 1/2 en la ecuación de relatividad general de Einstein? La energía cinética es 1 / 2mv ^ 2, mientras que la energía de conversión de materia es mc ^ 2. ¿Por qué esto es tan?

Answer 1

Estas son dos ecuaciones diferentes.

La ecuación de energía cinética proporciona la energía gastada en una masa m que alcanza una velocidad v. Es decir, empujas una bola de masa my la bola gana velocidad v, entonces habrías gastado la energía cinética.

O lo contrario es cuando una masa m está en velocidad v, cuánta energía se puede transferir. Es decir, si tiene una forma de hacer que la masa m con velocidad v haga funcionar un generador eléctrico, puede generar tanta energía dada por la ecuación.

¿Qué significa la ecuación E = mc ^ 2? Captura cuando una masa se convierte en un fotón o calor u otras formas, entonces, ¿en qué cantidad de energía se convierte la masa? Es decir, una masa m cambia a una forma de energía por medio de radiación electromagnética que a su vez se absorbe para crear calor / movimiento / sonido / etc. La transformación primaria es la masa a radiación electromagnética, que viaja a velocidad c.

Se deriva que la energía es igual a la masa que se ha transformado en energía multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la radiación electromagnética transformada.

Resumen: estos son completamente dos fenómenos diferentes

• La energía cinética es la energía cuando una masa se mueve a la velocidad v
• La energía convertida es la energía cuando una masa se convierte (¿se destruye?) en fotones

Espero que ayude

Answer 2

Para que una ecuación sea correcta, las dimensiones de ambos lados deben ser las mismas.

En la famosa ecuación de Einstein [matemática] e = mc ^ 2 [/ matemática], las dimensiones del LHS son iguales a las dimensiones del RHS. Lo mismo ocurre con la ecuación para la energía cinética [matemática] KE = \ dfrac {1} { 2} mv ^ 2 [/ matemáticas]

Recuerde, el coeficiente no afecta las dimensiones. Son los poderes que afectan las dimensiones.