Antes de la Segunda Guerra Mundial, las armaduras corporales utilizadas en las guerras se veían así.
(Imagen: Tropas estadounidenses durante la Primera Guerra Mundial con la armadura corporal Brewster (1917))
Los reyes de hace 2000 años lucharon en las guerras utilizando armaduras de metales pesados similares a las mostradas anteriormente. Y salvaron vivos; y mataron tan bien como hicieron a los hombres lentos. ¿Pero que podemos hacer? Necesitamos salvar a nuestros soldados de las balas después de todo.
- Cómo resolver ecuaciones matemáticas rápidamente
- ¿Por qué algunos científicos escriben ecuaciones / teorías en las paredes?
- ¿Por qué la aceleración y la velocidad inicial están presentes en las tres ecuaciones cinemáticas y no en las otras tres variables?
- ¿Cuál es la ecuación de línea tangente de f ^ -1 (x) en (0,1) si f (x) = 2x ^ 3 + x-3?
- El origen es una esquina de un cuadrado y dos de sus lados están dados por 2x + y = 0 y 2x + y = 3. ¿Cuáles son las ecuaciones de los otros dos lados?
La razón es que no entendimos la ciencia de los materiales. Nunca nos importó lo suficiente como para construir una teoría de los materiales elásticos. Pero, la guerra creó esta necesidad.
Necesitábamos armaduras que fueran más fuertes, más ligeras, baratas y ergonómicamente diseñadas. Entonces, George Rankine Irwin comenzó a desarrollar la teoría de la mecánica de fracturas. Su objetivo era explorar cómo reaccionaría la placa de acero a la munición.
(Imagen: George Irwin)
En la era similar, cuando Bismarck de Adolf Hitler y barcos similares comenzaron a hundirse a pesar de la estructura de construcción pesada, los científicos y matemáticos alemanes comenzaron a desarrollar la teoría de la elasticidad. Hasta entonces, solían diseñar maquinaria utilizando ecuaciones de resistencia de materiales simples desarrolladas hace 300 años.
(Imagen: Hitler’s Bismarck)
La guerra creó la necesidad.
La necesidad a su vez desarrolló invención / inventores.
Ahora, sobre las ecuaciones de Navier Stokes. ¿Se resolverá alguna vez?
Seguro. Es solucionable. Como lo se Cualquier fenómeno físico que realmente ocurra en la naturaleza, definitivamente tiene una solución.
¿Partículas fluidas que se mueven en la tubería? Puede ser que no sepamos cómo se mueven, pero sabemos que se está moviendo. Por lo tanto, si hay una ecuación que describe que el movimiento debe tener una solución.
Entonces, sí, es solucionable y se resolverá durante un período de tiempo. Aquí está la trampa sin embargo. A diferencia de la Segunda Guerra Mundial, no tenemos una necesidad directa de resolver ecuaciones NS. Podemos hacer todo tipo de cosas locas con las computadoras ahora.
¿Dejar caer una pelota en el agua? Puede que no sepamos cómo se comportará el agua, es decir, no conocemos la solución de la ecuación NS para el agua, pero podemos ingresar datos en Star CCM + o Abaqus o cualquier otro software de simulación y decirle a la computadora,
‘¡Eh, tú! Máquina tonta. Dime el valor de X en todos los puntos del agua; con la ecuación que proporcioné.
Y la computadora generará una simulación agradable como esta.
Tenemos técnicas de simulación numérica utilizadas en computadoras potentes (?!) en estos días que tal vez nunca necesitemos resolver NS Ecuación. Y si no lo necesitamos, si una computadora está resolviendo el propósito de la ecuación numéricamente, ¿por qué alguien querría resolverlo a mano?
Entonces, sin la necesidad real, no podremos resolverlo.
He aquí por qué creo que se resolverá en los próximos 150 años.
Aprendizaje automático
(Imagen: Atlas de Boston Dynamics)
En este momento, Machine Learning está utilizando curvas que olvidan el aprendizaje y los efectos de espaciado de las ecuaciones diferenciales ordinarias para enseñar a las máquinas varias cosas. Debido a la demanda del campo de Machine Learning en los próximos tiempos, estaríamos desarrollando más modelos basados en ecuaciones no lineales . Estas ecuaciones no lineales serían difíciles de resolver; y Mark Zuckerberg de Elon Musk contratará a un gran equipo de matemáticos geniales y dirá:
‘¡Ok muchachos! Suficiente de estos dados ODE. Vamos a ponernos serios ahora y resolver ecuaciones no lineales. Aquí están los fondos para la investigación.
Gracias por A2A