Si dibujo una línea aleatoria en un gráfico, ¿cómo podría, si es posible, averiguar la función, que si se grafica, formaría la misma línea?

Si es una línea recta, es bastante fácil.

Tome dos puntos: sugeriré el punto donde cruza el eje vertical (x = 0) y el punto x = 1. Obtendrá dos puntos, (0, n) y (1, b)

Para encontrar su función, solo tiene que hacer lo siguiente: y = mx + n.

n es el resultado que obtienes cuando x = 0, es decir, el primer punto que examinamos. m = bn.

Eso es casi todo lo que tienes que hacer, y no tienes que seguir leyendo.

Por que funciona

Puede definir una línea en 2D como una inclinación: “Si muevo dos puntos a la derecha, la línea aumenta en 4 unidades”, por ejemplo. Pero también necesita un punto: “Cuando estoy en x = 3, estoy a una altura de nueve unidades”.

Por lo tanto, tenemos que encontrar la inclinación y el punto.

La inclinación es bastante fácil: “Si muevo dos puntos a la derecha, la línea aumenta en cuatro unidades. Luego, si muevo X unidades hacia la derecha, la línea aumenta en 2X unidades ”. Esto te da la primera parte: y = mx

¿Y para encontrar el punto?

Bueno, si usa y = mx, lo encontrará, cuando x = 0, y = 0. Sin embargo, no siempre es así. Entonces solo agregue la altura: y = mx + n