Cómo dividir el término medio para factorizar polinomios cuadráticos con coeficientes grandes fácilmente

Answer 1

Si solo quieres factorizar, prueba la fórmula cuadrática. Primero use la fórmula cuadrática para encontrar alfa y beta y luego sabrá cómo dividir.

Por ejemplo, [matemáticas] x ^ 2-19x-290 [/ matemáticas]

Para factorizarlo …

Usa una fórmula cuadrática y las raíces son 29 y -10

Por lo tanto, lo dividiremos como [matemáticas] x ^ 2–29x + 10x-290 [/ matemáticas]

El descanso es obvio …

El resultado sería [matemáticas] (x-29) (x + 10) [/ matemáticas]

Solía ​​usar este truco cuando estaba en la secundaria

Pero para aprender, aquí está el método …

Multiplique el coeficiente de [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] con el término constante, aquí es -290. Intenta escribir todos los factores de 290

El primer factor obvio es 1 que divide 290 con el cociente 290, por lo tanto tenemos dos factores 1 y 290

El siguiente factor es 2, que divide 290 con el cociente 145

El siguiente factor es 5, que divide 290 con qoutient 58

puede ver fácilmente que 6,7,8,9 no son los factores de 290 al observar 5 y 58 (los factores obtenidos anteriormente)

El siguiente factor es 10, que divide 290 con el cociente 29

Vea que estamos disminuyendo gradualmente la brecha entre el factor y el cociente respectivo

Cuando alcanzamos un número que ya ha sido declarado como cociente para algún otro número, tenemos que parar en ese punto.

Aquí el siguiente factor después de 10 es directamente 29, que ya se ha observado, así que detente ahora …

Entonces todos los factores son

[matemáticas] (1,290), (2,245), (5,58), (10,29) [/ matemáticas]

¿Se puede sumar o restar cualquiera de estos pares para obtener el término medio? Por supuesto, el último par que es 10 y 29, por lo que 10 y 29 pueden ser sus números requeridos para dividir.

PD: cuidar de la señal

Answer 2

Como sabemos para factorizar un polinomio cuadrático, también podemos usar un método “Al dividir el término medio”, que a veces se vuelve un poco difícil si no puede dividir el término medio. Posiblemente pueda seguir la siguiente salida fácil …

Como, por ejemplo: factorizar 46x² + 43x – 39 = 0

Como saben, para empezar, tratamos de obtener 2 números en los que se dividirá el término medio. La suma de estos números debe ser +43 y el producto debe ser (46x -39) = -1794.

Como aquí el producto es -ve, entonces un número debería ser + ve y el otro debería ser -ve. El mayor debe ser + ve ya que el término medio es + ve.

Ahora para obtener esos números, factorizamos en primo 1794. Entonces sus factores primos, cuando calculamos, obtenemos pasos sabios. 1794 = 2 x897

1794 = 2 x 3 x 299

1794 = 2 x3 13 x 23

Por lo tanto, podemos intentar con todos estos factores para verificar la suma. La suma debe ser +43. Entonces, intentamos 2 y 897. La respuesta es no. Luego tome 2,3 y 299, es decir, 6 y 299. Nuevamente, ans es no. Luego toma 2,3,13 y 23. ¡y trata de adivinar, Yesss! Tenemos 2 x 13 y 3 × 23. Es decir, 26 y 69. Entonces esos números son -26 y +69 y su suma es + 43 ..

Luego, una vez que divida el término medio en 2. Puede continuar con su proceso …

Answer 3

1. Debes ser bueno en la multiplicación y saber tablas de números hasta 30.
2. Cuando resuelva suficientes preguntas, podrá separar el término medio con solo mirarlo, aunque tiene grandes coeficientes.
3. Pregúntese: ¿cuáles son los dos términos cuya suma es el término medio y producto es el término constante? Sigue este enfoque. Ayuda.

Gracias. Comenta si tienes algún problema.

Answer 4

El término medio de una ecuación cuadrática debe dividirse de tal manera que el producto del número que utiliza para dividir el término medio debe ser igual a la constante y su suma debe ser igual al término medio.

Consideremos la ecuación: [matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática] y dividimos el coeficiente de x con los números x e y.

Como ya se mencionó: x + y = b y xy = c

Esto, puede dividir el término medio de una ecuación cuadrática.

Answer 5

Usando la fórmula x = -b + -root (b ^ 2–2ac) / 2a

para ecuación cuadrática tipo ax ^ 2 + bx + c = 0