La ecuación de estado dada es
[matemáticas] [\ dot {v}] = \ left [\ dfrac {-b} {M} \ right] [v] + \ left [\ dfrac {1} {M} \ right] u [/ math]
donde [math] v = \ dfrac {dx} {dt} [/ math] = velocidad, [math] \ dot {v} = \ dfrac {dv} {dt} = \ dfrac {d ^ {2} x} { dt ^ {2}} [/ math] = aceleración, [math] M [/ math] = masa del sistema = 1000Kg, [math] b [/ math] = coeficiente de amortiguamiento = 50N.s / my [math] u [/ math] = fuerza de control del resorte = 500N
así que si escribimos escribimos la ecuación en términos de posición (es decir, [matemáticas] x [/ matemáticas]) en lugar de velocidad (v), entonces
- Cómo averiguar qué forma de un gráfico se forma a partir de una ecuación dada
- ¿Einstein mismo encontró alguna vez una solución analítica para sus propias ecuaciones de campo?
- ¿Cuáles son todos los supuestos en la ecuación de Navier-Stokes?
- ¿Por qué las ecuaciones de movimiento de Newton suponen una velocidad constante promedio y una aceleración distinta de cero?
- [matemática] KMnO_ {4} + H_ {2} SO_ {4} + KCl \ rightarrow MnSO_ {4} + K_ {2} O_ {4} + H_ {2} O + Cl_ {2} [/ math]. ¿Cómo puedo equilibrar esta ecuación usando el método de electrones iónicos?
[matemáticas] \ dfrac {dv} {dt} = \ dfrac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}} = \ dfrac {-b} {M}. \ dfrac {dx} {dt} + \ dfrac {1} {M} u ~ \ implica \ boxed {M \ dfrac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}} + b. \ dfrac {dx} {dt} -u = 0} [/ matemáticas]
así que no es más que un sistema Spring-Mass-Damper
análogamente, una fuente libera el circuito RLC seires con la ecuación del sistema.
[matemáticas] Ri + L. \ dfrac {di} {dt} + \ dfrac {1} {C} \ displaystyle \ int_ {0 ^ {-}} ^ {t} i (\ tau) d \ tau = 0 [ /matemáticas]
Si se aplicara más fuerza externa en el sistema (de forma análoga a alguna fuente de voltaje en el circuito), entonces su ecuación del sistema sería
[matemáticas] \ boxed {M \ dfrac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}} + b. \ dfrac {dx} {dt} -u = f (t)} [/ math]
[matemáticas] \ boxed {Ri + L. \ dfrac {di} {dt} + \ dfrac {1} {C} \ displaystyle \ int_ {0 ^ {-}} ^ {t} i (\ tau) d \ tau = v (t)} [/ matemáticas]