Cómo averiguar qué forma de un gráfico se forma a partir de una ecuación dada

Una forma posible es utilizar el trazador Wolfram-Alpha.

Simplemente ingrese su ecuación y obtendrá la gráfica (llamada trama en lenguajes matemáticos más formales).

Aquí hay una captura de pantalla de trazar [matemáticas] e ^ {\ cos ^ {2} x} + e ^ {\ sin x} [/ matemáticas] en el trazador,

Puedes ver eso, también puedes establecer tu propio rango.

¡Salud!

EDITAR 1:

Para hacer la tarea anterior manualmente,

considere la ecuación de una parábola ascendente, [matemáticas] y = 5x ^ {2} [/ matemáticas]

Para trazarlo, utilice varios valores de [math] x [/ math] y acoplarlos con los valores [math] y [/ math] correspondientes.

Entonces,

para [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 5 [/ matemáticas].

para [matemáticas] x = 2 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 20 [/ matemáticas].

para [matemáticas] x = -1 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 5 [/ matemáticas].

para [matemáticas] x = -2 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 20 [/ matemáticas].

para [matemáticas] x = 3 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 45 [/ matemáticas].

para [matemáticas] x = -3 [/ matemáticas]; [matemáticas] y = 45 [/ matemáticas].

Combínelos en coordenadas, [matemática] A (1,5) [/ matemática], [matemática] B (2,20) [/ matemática], [matemática] C (-1,5) [/ matemática], [matemática] D (-2,20) [/ matemática], [matemática] E (3,45) [/ matemática], [matemática] F (-3,45) [/ matemática]

¡Plótalos y allí tendrás tu parábola!

Imagen generada de Interactivate: Plot simple

¡Salud!