Cómo escribir una ecuación para este problema

Answer 1

Básicamente es la intersección de dos líneas.

Jeannette comienza a leer en t (tiempo) = 6 días (suponiendo que Susan comienza en t = 0 días)

Páginas leídas por Susan

[matemáticas] S = 24 t [/ matemáticas]

De hecho, si t = 1 (después de 1 día) Susan ha leído 24 páginas.

Páginas leídas por Jeannette a tiempo:

[matemáticas] J = 60 (t-6) [/ matemáticas]

(cuando es t = 6, es decir, 6 días de lectura para Susan, Jeannette ha leído durante 0 días)

Hay dos relaciones LINEALES en forma de [matemáticas] y = ax + b [/ matemáticas], que se representan como líneas en un gráfico como este:

Te sugiero que SIEMPRE intentes graficar los problemas también. Podría dar una idea.
De hecho, si tabula los resultados para obtener su respuesta, al trazar la tabla obtendrá una idea de cómo se vería la ecuación.

Entonces necesitamos encontrar el punto

[matemáticas] S = J [/ matemáticas]

por lo tanto:

[matemáticas] 24 t = 60 (t-6) [/ matemáticas]

[matemáticas] 24 t = 60 t – 360 [/ matemáticas]

[matemáticas] 36 t = 360 [/ matemáticas]

[matemáticas] t = 10 [/ matemáticas]

Ahora sabemos que Jeannette se pone al día con Susan en t = 10 días. Por lo tanto, ella ha estado leyendo durante 4 días .

Por supuesto, puede configurar el tiempo = 0 días para Jeannette
En ese caso llamamos al tiempo t ‘(para diferenciarlo de t arriba)

[matemáticas] S = 24 (t ‘+6) [/ matemáticas]

[matemáticas] J = 60 t [/ matemáticas]

Si equiparas S = J entonces obtienes t ‘= 4 días de hecho.

Ambos métodos son igualmente válidos.

Answer 2

Deje que el número de días que Susan lee es D. La ecuación es

24D = (D-6) * 60, o

2D = (D-6) * 5, o

2D = 5D-30, o

3D = 30, o

D = 10

Por lo tanto, Susan lee 24 * 10 = 240 páginas en 10 días, mientras que Jeanette comienza 6 días después y lee 4 * 60 = 240 páginas.

Por lo tanto, la ecuación para el problema es: 24D = (D-6) * 60.

Answer 3

Si sabemos esto, podemos escribir

[matemáticas] x = 60 [/ matemáticas]

[matemáticas] y = 24 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6y + yn = xn [/ matemáticas]

Ahora simplificamos:

[matemáticas] 6y = xn-yn [/ matemáticas]

[matemáticas] 6y = n (xy) [/ matemáticas]

[matemáticas] n = 6y / (xy) [/ matemáticas]

“N” es el número de días que necesita ponerse al día.

Ahora insertamos nuestros datos:

[matemáticas] n = (6 * 24) / (60-24) [/ matemáticas]

[matemáticas] n = 144/36 [/ matemáticas]

[matemáticas] n = 4 [/ matemáticas]

Y ahora sabemos que le tomará 4 días adicionales para ponerse al día.

Answer 4

Deje que [matemáticas] x [/ matemáticas] sea igual a la cantidad de días que le toma a Jeanette ponerse al día. Debido a que Susan lee 6 días más que Jeanette, la cantidad de días que Susan ha estado leyendo es [matemáticas] x + 6 [/ matemáticas].

Jeanette lee 60 páginas por día, por lo que la cantidad total de páginas que lee es [matemáticas] 60x [/ matemáticas]. Susan lee 24 páginas por día, por lo que la cantidad total de páginas que lee es [matemáticas] 24 (x + 6) [/ matemáticas].

Como leen la misma cantidad de páginas, podemos establecer las dos expresiones iguales entre sí:

[matemáticas] 60x = 24 (x + 6) [/ matemáticas]

[matemáticas] 60x = 24x + 144 [/ matemáticas]

[matemáticas] 36x = 144 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 4 [/ matemáticas]

Jeanette tarda 4 días en ponerse al día, que es la misma respuesta que obtuvo, por lo que la ecuación es [matemáticas] 60x = 24 (x + 6) [/ matemáticas].

Answer 5

Si J es el número de días que Jeanette leyó, ella leyó 60J páginas. Susan leyó 24S pero S = J + 6, entonces la ecuación es 60J = 24 (J + 6)

Answer 6

Jeanette lee 60 páginas por día.

Susan lee 24 páginas por día.

Supongamos que le toma a Jeanette ‘x’ días leer la misma cantidad de páginas que Susan.

Ahora, en ‘x’ días Jeanette lee = 60x páginas

Una vez más, en ‘x’ días Susan lee = 24x páginas

Ahora, se dice que Susan comienza a leer 6 días antes que Jeanette.

Entonces, Susan ya había leído 24 * 6 páginas adicionales, cuando Jeanette comenzó a leer.

Por lo tanto, la ecuación es,

24 (x + 6) = 60x

24x + 144 = 60x

60x-24x = 144

36x = 144

x = 4… ..ans.

Answer 7

Número de días de llamada: d

Susan comienza en d = 0, después de d días leyó d.24

Jeanette comienza en d = 6, después de d> = 6 leyó (d-6) .60

=> d.24 = (d-6) .60 = 60d-360 => d = 10 => después de 10–6 = 4 días se puso al día.

Answer 8

Jeanette

Jeanette comienza a leer después de 6 días, en los que habrá leído 0 páginas, por lo que el punto (6, 0) está en su línea. Luego, la pendiente de su línea será 60 porque lee 60 libros por día. Por lo tanto, tenemos [matemáticas] y = 60x + b [/ matemáticas]. Para resolver b, sustituiremos el punto (6, 0), dándonos [matemática] 0 = 60 (6) + b [/ matemática], entonces [matemática] b = -360 [/ matemática]. Por lo tanto, la ecuación para Jeanette es [matemática] y = 60x – 360 [/ matemática], donde [matemática] y [/ matemática] es el número de páginas leídas por Jeanette y [matemática] x [/ matemática] es el tiempo transcurrido desde que Susan comenzó a leer.

Susan:

Susan comienza a leer después de 0 días (porque estamos configurando [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] para cuando Susan comience a leer, y cuando comience, habrá leído 0 libros, por lo que el punto (0, 0) está en ella luego, su pendiente será 24 porque lee 24 páginas al día, entonces la ecuación es entonces [matemática] y = 24x + b [/ matemática]. Sustituir el punto (0, 0) en la ecuación nos da que [matemática] b = 0, [/ matemática] así que nuestra ecuación es [matemática] y = 24x [/ matemática], donde [matemática] y [/ matemática] es el número de páginas que leyó Susan y [matemática] x [/ matemática ] es el número de días que han pasado desde que Susan comenzó a leer.

Espero que esto ayude, Luke.

Answer 9

Entonces la ecuación para Susan es [matemática] tp = 24n [/ matemática], o para cada día (n) lee 24 páginas. Sin embargo, la pregunta especifica que ella ha estado leyendo durante 6 días de antemano. tp significa páginas totales

Entonces tomamos la fórmula anterior y la incluimos en los 6 días, esto nos da:
[matemáticas] 6 (24) [/ matemáticas]

Entonces tomamos la fórmula original y agregamos esta información
tp = 24n + 6 (24)
tp = 24n + 144

La fórmula de Jeanette es mucho más simple, es solo [matemática] tp = 60n [/ matemática], o por cada día (n) lee 60 páginas.

Ahora, para que hayan leído la misma cantidad de páginas, el total de páginas leídas debe ser el mismo. No debe confundirse con la suma de las páginas (pero eso no es muy útil aquí).

Entonces tp de Jeanette = tp de Susan

Esto significa que podemos formar la ecuación:

[matemáticas] 24n + 144 = 60n [/ matemáticas]

y luego resuelve n, que en este caso es 4. Como 60 * 4 = 240 y 24 * 4 + 144 = 240 también.

Answer 10

Este problema verbal es una especie de ecuación semi-algebraica, por lo que lo primero que debemos hacer es averiguar cuántas páginas leerá Susan en los primeros seis días antes de que Jeanette comience a leer.

Sabemos que Susan lee alrededor de 24 páginas de su libro todos los días. Entonces, si Susan tiene una ventaja de 6 días para leer, podemos decir que ha leído 144 páginas de su libro.

24 páginas * 6 días = 144 páginas

Y también sabemos que nuestro gusano del libro, Jeanette, puede leer alrededor de 60 páginas del libro todos los días.

Lo que debemos hacer ahora es crear una ecuación que muestre cuántas páginas lee cada persona, considerando sus dos velocidades de lectura y que Susan tiene una ventaja de 144 páginas.

Y ahora con esta información, podemos modelar nuestra ecuación; donde “x” es el número de días que le toma a Jeanette alcanzar a Susan.

24x + 144 = 60x

Ahora aislamos la variable de las constantes:

24x + 144 – 24x = 60x – 24x

144 = 36x

Y ahora nos separamos de la variable para encontrar “x”:

144/36 = 36x / 36

x = 4 días

Answer 11

Si no supiéramos que Jeanette lee mucho más rápido que Susan, escribiría:

k – el número de días para Susan

m – el número de días para Jeanette

60m = 24 (6 + k)

Pero debido a que sabemos que Jeanette lee (1 + 24/60) multiplicado por lo que Susan lee, entonces está bien que Susan comience a leer antes. Y podemos estar seguros de que si ambos “nunca dejan de leer” a la misma velocidad, habrá un día en que el número de páginas de Susan coincida con la cantidad que Jeanette habrá leído.

60x = 24 (6 + x)

60x – 24x = 144

36x = 144 / ÷ 4

9x = 36 / ÷ 9

x = 4

Answer 12

Suponga que al final de x días, Jeanette y Susan habrán leído la misma cantidad de páginas. Susan comenzó a leer 24 páginas al día 6 días antes. Así que hoy, Susan terminó de leer 24 * 6 = 144 páginas. Y como Jeanette lee 60 páginas por día, después de x días habrá leído 60 páginas. Y de manera similar, Susan habrá leído el 144 hasta hoy y 24x, que es 24x + 144. Lógicamente, en ese momento habrán leído el mismo número de páginas. Entonces 60x = 24x + 144. Esto implicaría que x es de 4 días. E incluso has declarado que la respuesta correcta fue 4 días.

Answer 13

Me gusta pensar en este problema en términos de líneas de la forma y = mx + b.

La pregunta es en qué punto se cruzan las dos líneas. (“misma cantidad”)

Jeanette = 60x porque lee 60 páginas / día.

Susan = 24x + (24) (6) porque lee 24 páginas / día con una ventaja de 6 días.

Simplemente establecemos a Jeanette igual a Susan y resolvemos para x:

Susan = Jeanette = 24x + (24) (6) = 60x

36x = (24) (6)

x = 24/6 = 4 días.

Answer 14

sea ​​x la cantidad de días que Jenette necesita para ponerse al día con las mismas páginas que Susan.

entonces 60x será el número de páginas que leyó Jenette.

Susan leyó con 6 días de anticipación más 24 páginas que es igual a la de Jenette.

6 (24) + 24x = 60x

x (60-24) = 144

x = 144/36 = 4 días.

Answer 15

La ecuación es 6 (24p) + 24px = 60px.

Analicemos esto. El 6 representa 6 días y 24 representa las 24 páginas leídas por día. Los siguientes 24 representan las páginas por día y x representa la cantidad de días. 60 representa las páginas por día y x representa la cantidad de días.

Si simplificamos esta ecuación, obtenemos 144p + 24px = 60px. Después de esto, obtienes 144p = 36px. Después de dividir p de ambos lados, obtienes 144 = 36x. Después de dividir 36 de ambos lados, obtienes 4 = x.

Susan tarda 4 días en alcanzar a Jeanette.

(Espero que esto haya ayudado) 🙂

Answer 16

Aquí hay una representación visual del problema:

El tiempo que le toma a Jeanette ponerse al día está dado por la intercepción de:

y = 60x

y = 24x + 144

Answer 17

Llamaremos a J la cantidad de páginas que Jeanette ha leído y S lo mismo para Susan.

Sabemos que Jeanette lee 60 páginas por día y Susan 24 páginas por día. Entonces, si hubieran comenzado a leer el mismo día, las ecuaciones serían:

J = 60 * d

S = 24 * d

(Declaramos que “d” es equivalente a la cantidad de días)

Pero, sin embargo, Susan comenzó a leer 6 días antes, por lo que agregamos esos 6 días de ventaja multiplicados por 24 (páginas leídas por día):

S = 24d + 24 * 6 = 24d + 144

Entonces, cuando d = 0 y Jeanette aún no ha comenzado a leer, Susan ya había leído 24 páginas al día durante 6 días (144 páginas).

Finalmente, igualamos J a S ya que estamos buscando los días (d) que les tomó leer la misma cantidad de libros:

60d = 24d + 144

36d = 144

d = 144/36 = 4

Respuesta final: Jeanette tardó 4 días en leer la misma cantidad de libros que Susan.