[matemáticas] \ text {La ecuación diferencial dada es} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {d ^ 3y} {dx ^ 3} +6 \ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} +11 \ frac {dy} {dx} + 6y = 0…. (1) [/ matemáticas]
Ahora, pon [math] y = e ^ {mx} [/ math]
entonces la ecuación auxiliar de (1) viene dada por
- Cómo resolver esta ecuación diferencial: [matemáticas] \ dfrac {dI} {d \ alpha} = 0.5 (1-I \ alpha) [/ matemáticas]
- ¿Cómo puede la diferenciación del calor dividido por la temperatura convertirse en diferenciación de la entropía? ¿Puedes dar la interpretación física, no la matemática?
- Cómo encontrar la solución general de la ecuación [matemáticas] \ dfrac 1 {(1-xy) ^ 2} \ mathrm {d} x + \ left [y ^ 2 + \ dfrac {x ^ 2} {(1-xy) ^ 2} \ right] \ mathrm {d} y = 0 [/ math]
- ¿Cuál es la diferencia entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales parciales?
- Cómo resolver la ecuación diferencial [matemática] \ izquierda [\ izquierda (D ^ 2 + 2D + 5 \ derecha) ^ 2 \ derecha] y = xe ^ {- x} \ cos2x [/ matemática]
[matemática] m ^ 3 + 6m ^ 2 + 11m + 6 = 0 [/ matemática]
[matemática] \ Rightarrow m ^ 2 (m + 1) + 5m (m + 1) +6 (m + 1) = 0 [/ matemática]
[matemáticas] \ Flecha derecha (m + 1) (m ^ 2 + 5m + 6) = 0 [/ matemáticas]
[matemática] \ Flecha derecha (m + 1) (m + 2) (m + 3) = 0 [/ matemática]
[matemáticas] \ Flecha derecha m = -1, -3, -3 [/ matemáticas]
Por lo tanto, las soluciones generales requeridas son
[matemáticas] y = Ae ^ {- x} + Be ^ {- 2x} + Ce ^ {- 3x} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {donde A, B, C son constantes arbitrarias.} [/ matemáticas]