Solía preguntarme lo mismo cuando examiné por primera vez los programas de CS. Me preguntaba: “¿Por qué demonios quieren que la gente tome Calc II?”. No tenía idea de que había tantos lugares en CS donde se usaba el cálculo. El CS a menudo se denomina como basado en matemáticas discretas, lo cual es cierto, pero gran parte del CS también se basa en el cálculo. Aquí hay algunas aplicaciones:
Procesamiento de señal: en el procesamiento de señal, se tratará de álgebra lineal aplicada a wavelets y también se realizarán transformaciones de Fourier. Ninguno de estos puede estudiarse sin una sólida comprensión del cálculo multivariable. El profesor Gil Strang da una explicación MUCHO mejor de lo que cualquiera podría esperar sobre este tema. Su video está al final de esta sección de esta respuesta. El álgebra lineal en general se usa para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales, que es una aplicación importante de LinAlg. Su libro de texto va más allá en esto.
Matemáticas del procesamiento de señales – Gilbert Strang
Machine Learning / AI: ML e AI se basan en estadísticas y modelos. Toda la industria, así como la minería de datos, se basa en estadísticas y probabilidad. En la vida, las cosas realmente no son tan simples como simplemente usar una fórmula basada en álgebra para la desviación o varianza estándar. Para estudiar adecuadamente las estadísticas y la probabilidad, se necesita un conocimiento sólido de las distribuciones de probabilidad y otros aspectos de las estadísticas. Calc III es la base de toda esta teoría.
- ¿Cuál es la solución a esto: [matemáticas] \ dfrac {d ^ 3y} {dx ^ 3} +6 \ dfrac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} +11 \ dfrac {dy} {dx} + 6y = 0 [/ matemáticas]?
- Cómo resolver esta ecuación diferencial: [matemáticas] \ dfrac {dI} {d \ alpha} = 0.5 (1-I \ alpha) [/ matemáticas]
- ¿Cómo puede la diferenciación del calor dividido por la temperatura convertirse en diferenciación de la entropía? ¿Puedes dar la interpretación física, no la matemática?
- Cómo encontrar la solución general de la ecuación [matemáticas] \ dfrac 1 {(1-xy) ^ 2} \ mathrm {d} x + \ left [y ^ 2 + \ dfrac {x ^ 2} {(1-xy) ^ 2} \ right] \ mathrm {d} y = 0 [/ math]
- ¿Cuál es la diferencia entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales parciales?
Optimización: la optimización es una aplicación importante de cálculo. La optimización simple se puede hacer usando derivadas de una sola variable, pero rara vez la vida es tan simple. Una vez más, el cálculo multivariable presenta multiplicadores de Lagrange y conceptos de máximos y mínimos globales y locales.
Espero que ayude.