Dado:
[matemáticas] y = \ sqrt {x + \ sqrt {y + \ sqrt {x + \ ldots}}} [/ matemáticas]
[matemática] y = \ sqrt {x + \ sqrt {y + \ underbrace {\ sqrt {x + \ ldots}} _ {= y}}} [/ math]
[matemáticas] y = \ sqrt {x + \ sqrt {y + y}} [/ matemáticas]
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- ¿Cuál es la solución a esto: [matemáticas] \ dfrac {d ^ 3y} {dx ^ 3} +6 \ dfrac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} +11 \ dfrac {dy} {dx} + 6y = 0 [/ matemáticas]?
- Cómo resolver esta ecuación diferencial: [matemáticas] \ dfrac {dI} {d \ alpha} = 0.5 (1-I \ alpha) [/ matemáticas]
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- Cómo encontrar la solución general de la ecuación [matemáticas] \ dfrac 1 {(1-xy) ^ 2} \ mathrm {d} x + \ left [y ^ 2 + \ dfrac {x ^ 2} {(1-xy) ^ 2} \ right] \ mathrm {d} y = 0 [/ math]
[matemáticas] y = \ sqrt {x + \ sqrt {2y}} [/ matemáticas]
[matemáticas] y ^ 2 = x + \ sqrt {2y} [/ matemáticas]
[matemáticas] (y ^ 2-x) ^ 2 = 2y [/ matemáticas]
diferenciando la ecuación anterior wrt [matemáticas] x [/ matemáticas],
[matemáticas] \ frac {d} {dx} (y ^ 2-x) ^ 2 = \ frac {d} {dx} (2y) [/ matemáticas]
[matemáticas] 2 (y ^ 2-x) \ frac {d} {dx} (y ^ 2-x) = 2 \ frac {dy} {dx} [/ matemáticas]
[matemática] 2 (y ^ 2-x) \ left (2y \ frac {dy} {dx} -1 \ right) = 2 \ frac {dy} {dx} [/ math]
[matemática] 2y (y ^ 2-x) \ frac {dy} {dx} – (y ^ 2-x) = \ frac {dy} {dx} [/ math]
[matemática] 2y (y ^ 2-x) \ frac {dy} {dx} – \ frac {dy} {dx} = y ^ 2-x [/ math]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} \ left (2y (y ^ 2-x) -1 \ right) = y ^ 2-x [/ math]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {y ^ 2-x} {2y (y ^ 2-x) -1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {y ^ 2-x} {2y ^ 3-2xy-1} [/ matemáticas]