Cómo resolver una ecuación simultánea con el uso de la eliminación con una ecuación que tiene un negativo y la otra que tiene un positivo

Answer 1

Hay dos ecuaciones y dos variables desconocidas. Use una ecuación para expresar una variable en términos de la otra, y luego use ese resultado en la segunda ecuación para resolver la segunda variable. Use esta solución en cualquiera de las dos ecuaciones para resolver la otra variable desconocida.

3x + 2y = 3
7x – 3y = -39

Usemos la primera ecuación y resuelvamos para y: y = 3/2 – 3x / 2
Pon esta y en la segunda ecuación: 7x – 3 (3/2 – 3x / 2) = -39

entonces 7x – 9/2 + 9x / 2 = -39
(23/2) x = -39 + 9/2 → x = -3

Entonces ya tenemos una expresión que relaciona y con x: y = 3/2 – 3 (-3) / 2 = 6

Entonces (x, y) = (-3,6). Podemos verificar esto:

• 3 ( -3 ) + 2 ( 6 ) = 12 – 9 = 3
• 7 ( -3 ) – 3 ( 6 ) = -21 – 18 = -39

Ahora mencionas eliminación. El único método que conozco es el uso de matrices, y si este es el caso, hágamelo saber. Tengo problemas para subir una imagen.

Answer 2

Probemos con el segundo conjunto de ecuaciones. El método de eliminación implica multiplicar las ecuaciones por números de tal manera que cuando las ecuaciones se suman, se elimina una variable.

12x + 7y = 3 cuando se multiplica por 4 produce 48x + 28y = 12

5x – 4y = 22 cuando se multiplica por 7 produce 35x – 28y = 154

Ahora, cuando se suma y se elimina 83x = 166; x = 2;

Dado x = 2, podemos resolver para y 5 * 2 -4y = 22; y = -3;

Answer 3

El primer par de ecuaciones son

3x + 2y = 3… (1)

7x – 3y = -39… (2)

Multiplica (1) por 3 y (2) por 2 y suma

9x + 6y = 9 … (1a)

14x – 6y = -78… (2a)

Agregue (1a) y (2a) para obtener

23x = -69, o x = -3, ponga ese valor en (1) para obtener

-9 + 2y = 3, o

2y = 12, y y = 6

Por lo tanto, x = -3 e y = 6.

El segundo par es

12x + 7y = 3… (3)

5x – 4y = 22… (4)

Multiplica (3) por 4 y (4) por 7 y suma

48x + 28y = 12 … (3a)

35x – 28y = 154… (4a)

83x = 166, o x = 2. Pon el valor de x = 2 en (3) para obtener

24 + 7y = 3, o

7y = -21 e y = -3

Por lo tanto, x = 2 e y = -3.

Answer 4

Para resolver estas ecuaciones para x e y, simplemente reorganice una de ellas para hacer x o y el sujeto, sustituya esta nueva ecuación en la otra y luego reorganice nuevamente para hacer que la otra variable sea el sujeto. Luego, simplemente puede sustituir su valor resuelto por x o y nuevamente en una de las ecuaciones originales y reorganizar la primera variable.

Answer 5

1.) Multiplica la segunda ecuación por 2/3 y suma.

2.) Multiplica la segunda ecuación por 7/4 y suma.

Por supuesto, algunas personas tendrán un ataque de pánico ante el PENSAMIENTO de las fracciones. Pero es una buena práctica, así que hombre arriba (o fracción arriba) y hazlo.

Answer 6

Si A = B

Y C = D

Entonces A + C = B + D

A y B se equilibran en una escala. C y D también se equilibran.

A y C, juntos equilibrarán con B y D.

Cuando agrega M + (-M) el resultado es cero.

Agregue los dos lados izquierdos de las primeras ecuaciones, y equipare eso con la suma de los dos lados derechos.

La suma es realmente solo la combinación de términos similares. Pero eso cancela una de las variables.

El segundo par de ecuaciones requiere que escales una de las ecuaciones para que el coeficiente de la variable que deseas eliminar coincida con la magnitud del coeficiente en la otra ecuación, pero con el signo opuesto. Luego sumas las dos ecuaciones.

Answer 7

No tuve problemas para ambas ecuaciones, pero como la gente ya está explicando bien la segunda, aquí está la primera.

3x + 2y = 3 que voy a llamar es eq1

7x-37 = -39 y esto va a ser eq2

si multiplicado por eq1 por 3, será esto: 9x + 6y = 9

si tiempo eq2 por 2, será esto: 14x-6y = -78

luego sumas ambos para cancelar el valor y, lo que te da esto: 23x = -69, x = -3

entonces sub x = -3 nuevamente en la ecuación 1 o la ecuación 2. entonces 3 * (- 3) + 2y = 3, -9 + 2y = 3, 2y = 12, y = 6

entonces la solución a la ecuación simultánea es x = -3 e y = 6

Answer 8

Multiplique la primera ecuación por -3 y la otra por 2 y resuelva eso