¿Cómo se calcula el vértice de un círculo?

Observando la verdad de la respuesta del usuario de Quora, técnicamente hablando cada punto en el borde de un círculo, por ejemplo, cada punto [matemático] (x, y) [/ matemático] que satisface [matemático] x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 [/ math]: podría considerarse un vértice. Cada punto en el borde del círculo es el vértice de las tangentes al círculo en puntos infinitamente adyacentes. En otras palabras, si miramos las coordenadas polares [matemáticas] (\ theta, r): x = r \ cos \ theta, y = r \ sin \ theta [/ matemáticas], y pensamos en los puntos cercanos definidos por [matemática] (\ theta \ pm \ varepsilon, r) [/ matemática], entonces la intersección de las tangentes al círculo en esos dos puntos convergerá en [matemática] (\ theta, r) ​​[/ matemática] como [matemática ] \ varepsilon [/ math] va a cero, haciendo que el punto [math] (\ theta, r) ​​[/ math] alias [math] (x, y) [/ math] sea su vértice.

Pero esa es una forma realmente tonta de ver la pregunta. [matemáticas] \ grande \ color {verde} {\ ddot \ smile} [/ matemáticas]

¡Ajá! Una pregunta capciosa, ¿eh?

¿Cuántos vértices tiene un círculo?

Bien, las otras dos respuestas cubrieron los bits “bordes de un círculo”. Supongo que te referías al centro. Si no lo hiciste, ¡respuesta gratis!

Aquí hay dos formas diferentes de calcular el centro:

  1. Derive la ecuación del círculo. Encuentre los dos puntos en los que f ‘(x) = 0. Toma el punto medio entre ellos
  2. Toma tres puntos del círculo y úsalos para crear dos segmentos. Bisecar ambos segmentos. Las bisectrices cruzan en el centro.

Un círculo no tiene vértice.