Tenga en cuenta el diagrama anterior.
Cada vez que escribo [matemáticas] \ ángulo [/ matemáticas] [matemáticas] PQR [/ matemáticas] me refiero al ángulo PQR.
Dado:
- ¿Qué es la proyección del primer ángulo y la proyección del tercer ángulo?
- Cómo encontrar la pendiente de un segmento
- ¿Cuál es el número más pequeño de triángulos rectángulos en los que se puede dividir un pentágono regular?
- ¿Cuál es la fórmula para determinar el área de un decágono?
- Con un trozo de alambre de acero de 20 cm de longitud, ¿cuál es el área más grande de un rombo en el que se puede doblar?
[matemáticas] BC = PO [/ matemáticas]
Necesitamos derivar una relación entre x e y.
Primero, dibujamos el radio [math] OB [/ math].
Como [matemáticas] OB = OA = OP,
OB = BC [/ matemáticas].
Entonces: [matemáticas] \ ángulo [/ matemáticas] [matemáticas] BOC [/ matemáticas] [matemáticas] = \ ángulo BCO [/ matemáticas]
O [matemáticas] \ ángulo BOC = y. [/ Matemáticas]
Como [math] PC [/ math] es una línea recta, [math] \ angle [/ math] [math] POA + \ angle AOB + \ angle BOC = 180. [/ Math]
[matemáticas] x + a + y = 180. ——- [1] [/ matemáticas]
En el triángulo AOB, [matemática] AO = OB [/ matemática] (radios).
Entonces [matemáticas] \ angle OAB = \ angle ABO = z [/ math].
Entonces: [matemáticas] z + z + a + 180 o 2z + a = 180 —— [2] [/ matemáticas]
En el triángulo AOC:
[matemática] \ angle OAC + \ angle AOC + \ angle OCA = 180 [/ math]
Entonces: [matemáticas] z + a + y + y = 180 [/ matemáticas]
O [matemáticas] z + a + 2y = 180 ——— [3] [/ matemáticas]
[matemáticas] [1] = [2] = 180 [/ matemáticas]
[matemáticas] x + a + y = 2z + a,
[/ math] Entonces, [math] x + y = 2z. ——- [4] [/ matemáticas]
[matemáticas] [2] = [3] = 180 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2z + a = z + a + 2y,
[/ math] Entonces, [math] z = 2y. ———— [5] [/ matemáticas]
Sustituyendo [math] z (= 2y) [/ math] en [math] [4] [/ math] tenemos:
[matemáticas] x + y = 2 (2y) [/ matemáticas]
Entonces, [matemáticas] x + y = 4y [/ matemáticas]
O [matemáticas] x = 3y. [/ Matemáticas]
Ahora, si alguien me enseñara cómo hacer que todas las matemáticas se vean bonitas como lo hacen otros coroanos.