Con un trozo de alambre de acero de 20 cm de longitud, ¿cuál es el área más grande de un rombo en el que se puede doblar?

Afortunadamente, este no es un problema de cálculo de variaciones, sino bastante fácil de la geometría simple. Y para las personas que encuentran el cálculo de variaciones bastante fácil, seré el primero en arrodillarme, inclinarme y rasparme.

El área de un rombo es base x altitud, ya que es fácil de mostrar. Una línea dibujada desde S perpendicular a QR formará un triángulo con la extensión QR y la hipoteneusa SR que es idéntica a PQT. Cualquier cantidad de formas desde este punto para mostrar área = base x altitud.

Dado que el área es base x altura y la base es fija, el área máxima será cuando la altura sea máxima. Eso será cuando uno de los lados del rombo forme un ángulo recto con la base, por lo tanto, un cuadrado. Dado que la suma de los 4 lados es 20, obtienes 5 cm en un lado con 25 cm ^ 2.

25 cm cuadrados