¿Cuál es la fórmula para determinar el área de un decágono?

Basado en algunas personas que pregunté

Un amigo

Si une cada vértice de un decágono regular al centro, subdividirá el decágono en 10 triángulos congruentes. Por lo tanto, si encuentra el área de uno de los triángulos y multiplica por 10, tendrá el área del decágono. Veamos uno de estos triángulos, PQR en el diagrama.

S es el punto medio del anuncio QR, por lo tanto, el ángulo QSR es un ángulo recto. La medida del ángulo RPQ es 360/10 = 36 grados y, por lo tanto, la medida del ángulo SPQ es 36/2 = 18 grados. Como el perímetro es de 60 unidades, puede encontrar la longitud de QS y, por lo tanto, la longitud de SP, la apotema, ya que

tan (SPQ) = | QS | / | SP |.

Mi tutor

Un decágono es un polígono de diez lados. Un decágono regular tiene todos sus diez lados congruentes y todos sus diez ángulos interiores congruentes. La medida de un ángulo interior de un decágono regular es 144o [matemáticas] o [/ matemáticas].

El área de un decágono regular se puede calcular usando la fórmula para encontrar el área de un polígono regular general.

Área de un polígono regular = 12 [matemática] 12 [/ matemática] x Perímetro x Apotema.

El diagrama de un decágono regular ABCDEFGHIJ se da arriba. Al igual que cualquier otro polígono regular, un decágono regular también se puede inscribir en un círculo. El centro O del círculo circunferencial también se llama centro del decágono. El segmento de línea dibujado desde el centro perpendicular a un lado del decágono se llama apotema y se indica con ‘a’.

Los segmentos de línea que unen cada uno de los vértices al centro se llaman radios del decágono regular. Los diez radios dividen el decágono en 10 triángulos isósceles congruentes. Este hecho se usa para derivar la fórmula para el área de un decágono regular.

De Yahoo! Respuestas

La fórmula general para un polígono regular es:
área = s² N / 4 bronceado (180 / N)

N = número de lados = 10
s = longitud de un lado:

área = 10 s² / 4 bronceado (18)
= 10 s² / 4 * 0.324919696
= 7.694 s²

En otras palabras, toma la longitud de un lado, cuadrázalo y multiplícalo por 7.694 para obtener el área de un decágono.