Si, de cada una de las dos líneas iguales de longitud L, una porción se corta al azar y se elimina, ¿cuáles son las posibilidades de que la suma de los restos sea menor que L?

Pensemos un poco diferente aquí.

Tenemos 2 líneas de igual longitud L. Entonces, la suma de ambas líneas será L + L = 2L

Una porción ahora se corta al azar de ambas líneas y luego se une. Esto muestra que la suma de las porciones cortadas estaría en el rango [0,2L] (0 y 2L son los casos extremos en los que las porciones cortadas eran 0 o L).

La otra forma de pensarlo es tomando solo 1 línea de longitud 2L.

L L

Cortar porciones de ambas líneas y luego unirlas ES LO MISMO QUE dividir la línea anterior en la proporción que elijamos.

Ahora, para responder la pregunta, solo necesitamos ver y calcular qué posibilidades tenemos de que cuando hacemos una división, el segmento inicial o el primer segmento sea menor que L.

Lo favorable sería hacer una marca en cualquier lugar antes del punto medio, y por esa razón la probabilidad es 1/2.

Este era solo mi punto de vista.

Me encantaría ver el enfoque de otras personas a esta pregunta.

¡Salud!

Debido a que podría ser menos de 1 o más de 1, por lo tanto, la probabilidad del evento es 1/2