¿Cuál es R3 en el volumen de una elipse?

Answer 1

En primer lugar, la elipse es bidimensional, por lo que solo puede encontrar su área, no el volumen.

Suponiendo que desea conocer la fórmula para el volumen de un elipsoide dada por la ecuación:

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {x ^ 2} {a ^ 2} + \ displaystyle \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} + \ displaystyle \ frac {z ^ 2} {c ^ 2} = 1 [ /matemáticas]

, viene dado por la fórmula:

[matemáticas] V = \ displaystyle \ frac {4} {3} \ pi abc [/ matemáticas]

Donde [matemática] a, b, c [/ matemática] son ​​longitudes de los semiejes del elipsoide.

Una esfera es un caso particular de un elipsoide donde [matemática] a = b = c = r [/ matemática], donde [matemática] r [/ matemática] es el radio de la esfera.

Entonces, para una esfera de radio [matemáticas] r [/ matemáticas], el volumen viene dado por:

[matemáticas] V = \ displaystyle \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 [/ matemáticas]