En matemáticas, generalmente no tiene el lujo de tener un solo significado para una letra.
Hay 26 letras en el alfabeto latino y 24 en el griego.
Incluyendo letras mayúsculas, pero eliminando duplicados (es decir, mayúsculas [matemáticas] \ alfa [/ matemáticas] es simplemente [matemáticas] A [/ matemáticas]), y letras que se parecen demasiado a los números ([matemáticas] l [/ matemáticas] y [ math] o [/ math] prácticamente nunca se usan), tiene alrededor de 70 símbolos únicos .
Ahora.
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70 suena mucho , ¿no?
Realmente, realmente no .
Hace un tiempo, escribí una lista de cada símbolo único en los alfabetos latino y griego, y cité algunos de sus usos comunes . Ahora, es cierto que esta lista es más física que matemática, pero hay muchos cruces.
Wikipedia enumera veinticuatro usos matemáticos separados de [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] o [matemáticas] \ Theta [/ matemáticas], en su página para la letra: Theta.
En cualquier caso, es una idea terrible suponer que puede adivinar a qué cantidad se refiere un símbolo con solo mirar el símbolo utilizado .
Obviamente, hay algunas excepciones, suponiendo que [math] \ pi = 3.141 … [/ math] y [math] e = 2.718 … [/ math] generalmente está bien, pero incluso entonces, hay cosas como la función de recuento de primos, que se denota [math] \ pi (x) [/ math].
Usted se mete en líos como lo hizo el que hizo esta pregunta, cuando asumió que [matemática] v [/ matemática] (v, para velocidad) y [matemática] \ nu [/ matemática] (nu, para longitud de onda) son lo mismo, porque los símbolos tienen el mismo aspecto, y ni siquiera me ayudan a comenzar cuando alguien usó [matemáticas] E [/ matemáticas] tanto para la energía como para la fuerza del campo eléctrico …
Un escritor de un libro, prueba o examen tiene la libertad perfecta para definir símbolos como quiera .
Un monstruo particularmente sádico podría decidir que era divertido usar los símbolos [matemática] x, y [/ matemática] y [matemática] z [/ matemática] para denotar las coordenadas de un sistema esférico de coordenadas polares, lo que lleva a declaraciones hilarantes como [ matemáticas] dV = x ^ 2 sin (y) dxdydz [/ matemáticas].
Recuerde: la notación es una invención puramente humana, no tiene nada que ver con las matemáticas subyacentes.
Habiendo dicho eso.
En general , aunque ciertamente no siempre , [math] \ theta [/ math] se usa como una coordenada angular . En física, generalmente se define como el ángulo polar :
Sin embargo, en matemáticas puras, deduzco que cambiar [matemáticas] \ phi [/ matemáticas] y [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] es una práctica común, de modo que [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] es el ángulo acimutal :
Esto confirma lo que estaba diciendo antes: ¡ nunca asumas el significado de un símbolo sin una razón adecuada para hacerlo!
Además (y probablemente la definición que está buscando), puede usarse como el ángulo general entre dos vectores, de modo que:
[matemáticas] \ vec {a} \ cdot \ vec {b} = | a || b | \ cos (\ theta) [/ math]
Siempre tenga cuidado de leer el texto alrededor de una ecuación para verificar cómo se definen los símbolos.
Nunca asumas.